Задание 17 ЕГЭ 2027: 44 задачи с решениями

Круизный лайнер стоит в океане бортом к волне. Под действием волн он испытывает вынужденные поперечные колебания. Зависимость амплитуды этих колебаний (в градусах) от периода волны $\tau$ (в секундах) выражается формулой

Коэффициент $k$ определяется отношением ширины лайнера к длине волны, ${\theta }_0$ — угол наибольшего волнового склона, $T$ — период свободных поперечных колебаний лайнера на тихой воде, $n$ — числовой коэффициент $(0<n<0,5)$. При каком периоде волны $\tau$ амплитуда вынужденных колебаний лайнера будет наибольшей, если $T=14,4$ с?

Круизный лайнер стоит в океане бортом к волне. Под действием волн он испытывает вынужденные поперечные колебания. Зависимость амплитуды этих колебаний (в градусах) от периода волны $\tau$ (в секундах) выражается формулой

Коэффициент $k$ определяется отношением ширины лайнера к длине волны, ${\theta }_0$ — угол наибольшего волнового склона, $T$ — период свободных поперечных колебаний лайнера на тихой воде, $n$ — числовой коэффициент $(0<n<0,5)$. При каком периоде волны $\tau$ амплитуда вынужденных колебаний лайнера будет наибольшей, если $T=14,2$ с?

К блоку солнечных панелей с электродвижущей силой $\epsilon =60$ В и внутренним сопротивлением $r=0,8$ Ом подключена зарядная станция. Сила тока в цепи при этом подключении определяется законом Ома:

где $R$ — сопротивление зарядной станции (в омах).

Тепловая мощность в ваттах, выделяемая на зарядной станции, по закону Джоуля — Ленца равна $P=I^{2}R$. При каком сопротивлении $R$ зарядной станции выделяемая на ней тепловая мощность $P$ будет наибольшей?

К блоку солнечных панелей с электродвижущей силой $\epsilon =60$ В и внутренним сопротивлением $r=2$ Ом подключена зарядная станция. Сила тока в цепи при этом подключении определяется законом Ома:

где $R$ — сопротивление зарядной станции (в омах).

Тепловая мощность в ваттах, выделяемая на зарядной станции, по закону Джоуля — Ленца равна $P=I^{2}R$. При каком сопротивлении $R$ зарядной станции выделяемая на ней тепловая мощность $P$ будет наибольшей?

Распределение скорости молекулы кислорода при тепловом движении имеет функцию плотности

(распределение Максвелла). В этой формуле $v$ — скорость молекулы в м/с, $R$ — универсальная газовая постоянная, $M=0,032$ кг/моль — молярная масса кислорода, $T$ — температура газа в кельвинах. При каком значении скорости $v$ функция плотности принимает наибольшее значение, если $T=500$ К?

Распределение скорости молекулы кислорода при тепловом движении имеет функцию плотности

(распределение Максвелла). В этой формуле $v$ — скорость молекулы в м/с, $R$ — универсальная газовая постоянная, $M=0,032$ кг/моль — молярная масса кислорода, $T$ — температура газа в кельвинах. При каком значении скорости $v$ функция плотности принимает наибольшее значение, если $T=400$ К?

При подключении источника переменного тока к цепи, состоящей из конденсатора, резистора и катушки индуктивности, амплитуда напряжения на катушке (в вольтах) подчиняется закону

где $U$ — амплитуда напряжения на источнике тока, $L$ — индуктивность катушки, $\omega$ — частота переменного тока (в с${}^{-1}$), $R$ — сопротивление резистора, $C$ — ёмкость конденсатора. При какой частоте $\omega$ амплитуда напряжения на катушке будет наибольшей, если $U=180$ В, $L=0,045$ Гн, $C=2,5\cdot 10^{-5}$ Ф и $R=20$ Ом?

При подключении источника переменного тока к цепи, состоящей из конденсатора, резистора и катушки индуктивности, амплитуда напряжения на катушке (в вольтах) подчиняется закону

где $U$ — амплитуда напряжения на источнике тока, $L$ — индуктивность катушки, $\omega$ — частота переменного тока (в с${}^{-1}$), $R$ — сопротивление резистора, $C$ — ёмкость конденсатора. При какой частоте $\omega$ амплитуда напряжения на катушке будет наибольшей, если $U=180$ В, $L=0,018$ Гн, $C=4\cdot 10^{-5}$ Ф и $R=10$ Ом?

На противоположных берегах прямого участка реки друг напротив друга на расстоянии $h$ расположены пристани А и Б (см. рисунок). Путник переправляется на лодке от пристани А на противоположный берег. Зная, что собственная скорость лодки $v$ меньше скорости течения реки $u$ (лодку будет сносить течением), путник направляет лодку под углом $\alpha$ к направлению течения.

В итоге лодку сносит течением и путник прибывает к противоположному берегу реки в точку В, находящуюся от пристани Б на расстоянии $l$, которое выражается формулой

Найдите наименьшее возможное расстояние $l$, если $h=85$ м, $u=1,3$ м/с, $v=0,5$ м/с.

На противоположных берегах прямого участка реки друг напротив друга на расстоянии $h$ расположены пристани А и Б (см. рисунок). Путник переправляется на лодке от пристани А на противоположный берег. Зная, что собственная скорость лодки $v$ меньше скорости течения реки $u$ (лодку будет сносить течением), путник направляет лодку под углом $\alpha$ к направлению течения.

В итоге лодку сносит течением и путник прибывает к противоположному берегу реки в точку В, находящуюся от пристани Б на расстоянии $l$, которое выражается формулой

Найдите наименьшее возможное расстояние $l$, если $h=20$ м, $u=3$ м/с, $v=2,4$ м/с.

Распределение кинетической энергии молекул гелия при тепловом движении имеет функцию плотности

где $k=1,38\cdot 10^{-23}$ Дж/К — постоянная Больцмана, $\epsilon$ — кинетическая энергия молекулы в джоулях, $T$ — температура газа в кельвинах. Найдите значение кинетической энергии $\epsilon$, при котором функция плотности $f(\epsilon )$ принимает наибольшее значение, если $T=450$ К?

Распределение кинетической энергии молекул гелия при тепловом движении имеет функцию плотности

где $k=1,38\cdot 10^{-23}$ Дж/К — постоянная Больцмана, $\epsilon$ — кинетическая энергия молекулы в джоулях, $T$ — температура газа в кельвинах. Найдите значение кинетической энергии $\epsilon$, при котором функция плотности $f(\epsilon )$ принимает наибольшее значение, если $T=80$ К?

К блоку солнечных панелей с электродвижущей силой $\epsilon =60$ В и внутренним сопротивлением $r=1,6$ Ом подключена зарядная станция. Сила тока в цепи при этом подключении определяется законом Ома:

где $R$ — сопротивление зарядной станции (в омах).

Тепловая мощность в ваттах, выделяемая на зарядной станции, по закону Джоуля — Ленца равна $P=I^{2}R$. Найдите наибольшую возможную тепловую мощность $P$, которую может выделять зарядная станция.

К блоку солнечных панелей с электродвижущей силой $\epsilon =60$ В и внутренним сопротивлением $r=1,2$ Ом подключена зарядная станция. Сила тока в цепи при этом подключении определяется законом Ома:

где $R$ — сопротивление зарядной станции (в омах).

Тепловая мощность в ваттах, выделяемая на зарядной станции, по закону Джоуля — Ленца равна $P=I^{2}R$. Найдите наибольшую возможную тепловую мощность $P$, которую может выделять зарядная станция.

Распределение скорости молекулы гелия при тепловом движении имеет функцию плотности

(распределение Максвелла). В этой формуле $v$ — скорость молекулы в м/с, $R$ — универсальная газовая постоянная, $M=0,004$ кг/моль — молярная масса гелия, $T$ — температура газа в кельвинах. При каком значении скорости $v$ функция плотности принимает наибольшее значение, если $T=450$ К?

Распределение скорости молекулы гелия при тепловом движении имеет функцию плотности

(распределение Максвелла). В этой формуле $v$ — скорость молекулы в м/с, $R$ — универсальная газовая постоянная, $M=0,004$ кг/моль — молярная масса гелия, $T$ — температура газа в кельвинах. При каком значении скорости $v$ функция плотности принимает наибольшее значение, если $T=350$ К?

Круизный лайнер стоит в океане бортом к волне. Под действием волн он испытывает вынужденные поперечные колебания. Зависимость амплитуды этих колебаний (в градусах) от периода волны $\tau$ (в секундах) выражается формулой

Коэффициент $k$ определяется отношением ширины лайнера к длине волны, ${\theta }_0$ — угол наибольшего волнового склона, $T$ — период свободных поперечных колебаний лайнера на тихой воде, $n$ — числовой коэффициент $(0<n<0,5)$. При каком периоде волны $\tau$ амплитуда вынужденных колебаний лайнера будет наибольшей, если $T=14$ с?

Круизный лайнер стоит в океане бортом к волне. Под действием волн он испытывает вынужденные поперечные колебания. Зависимость амплитуды этих колебаний (в градусах) от периода волны $\tau$ (в секундах) выражается формулой

Коэффициент $k$ определяется отношением ширины лайнера к длине волны, ${\theta }_0$ — угол наибольшего волнового склона, $T$ — период свободных поперечных колебаний лайнера на тихой воде, $n$ — числовой коэффициент $(0<n<0,5)$. При каком периоде волны $\tau$ амплитуда вынужденных колебаний лайнера будет наибольшей, если $T=14,5$ с?

При подключении источника переменного тока к цепи, состоящей из конденсатора, резистора и катушки индуктивности, амплитуда напряжения на катушке (в вольтах) подчиняется закону

где $U$ — амплитуда напряжения на источнике тока, $L$ — индуктивность катушки, $\omega$ — частота переменного тока (в с${}^{-1}$), $R$ — сопротивление резистора, $C$ — ёмкость конденсатора. При какой частоте $\omega$ амплитуда напряжения на катушке будет наибольшей, если $U=180$ В, $L=0,036$ Гн, $C=2\cdot 10^{-5}$ Ф и $R=20$ Ом?

При подключении источника переменного тока к цепи, состоящей из конденсатора, резистора и катушки индуктивности, амплитуда напряжения на катушке (в вольтах) подчиняется закону

где $U$ — амплитуда напряжения на источнике тока, $L$ — индуктивность катушки, $\omega$ — частота переменного тока (в с${}^{-1}$), $R$ — сопротивление резистора, $C$ — ёмкость конденсатора. При какой частоте $\omega$ амплитуда напряжения на катушке будет наибольшей, если $U=311$ В, $L=0,057$ Гн, $C=2\cdot 10^{-5}$ Ф и $R=50$ Ом?

На противоположных берегах прямого участка реки друг напротив друга на расстоянии $h$ расположены пристани А и Б (см. рисунок). Путник переправляется на лодке от пристани А на противоположный берег. Зная, что собственная скорость лодки $v$ меньше скорости течения реки $u$ (лодку будет сносить течением), путник направляет лодку под углом $\alpha$ к направлению течения.

В итоге лодку сносит течением и путник прибывает к противоположному берегу реки в точку В, находящуюся от пристани Б на расстоянии $l$, которое выражается формулой

Найдите наименьшее возможное расстояние $l$, если $h=60$ м, $u=1,3$ м/с, $v=1,2$ м/с.

На противоположных берегах прямого участка реки друг напротив друга на расстоянии $h$ расположены пристани А и Б (см. рисунок). Путник переправляется на лодке от пристани А на противоположный берег. Зная, что собственная скорость лодки $v$ меньше скорости течения реки $u$ (лодку будет сносить течением), путник направляет лодку под углом $\alpha$ к направлению течения.

В итоге лодку сносит течением и путник прибывает к противоположному берегу реки в точку В, находящуюся от пристани Б на расстоянии $l$, которое выражается формулой

Найдите наименьшее возможное расстояние $l$, если $h=75$ м, $u=2,6$ м/с, $v=1$ м/с.

К блоку солнечных панелей с электродвижущей силой $\epsilon =30$ В и внутренним сопротивлением $r=1,5$ Ом подключена зарядная станция. Сила тока в цепи при этом подключении определяется законом Ома:

где $R$ — сопротивление зарядной станции (в омах).

Тепловая мощность в ваттах, выделяемая на зарядной станции, по закону Джоуля — Ленца равна $P=I^{2}R$. При каком сопротивлении $R$ зарядной станции выделяемая на ней тепловая мощность $P$ будет наибольшей?

К блоку солнечных панелей с электродвижущей силой $\epsilon =30$ В и внутренним сопротивлением $r=2$ Ом подключена зарядная станция. Сила тока в цепи при этом подключении определяется законом Ома:

где $R$ — сопротивление зарядной станции (в омах).

Тепловая мощность в ваттах, выделяемая на зарядной станции, по закону Джоуля — Ленца равна $P=I^{2}R$. При каком сопротивлении $R$ зарядной станции выделяемая на ней тепловая мощность $P$ будет наибольшей?

Распределение кинетической энергии молекул гелия при тепловом движении имеет функцию плотности

где $k=1,38\cdot 10^{-23}$ Дж/К — постоянная Больцмана, $\epsilon$ — кинетическая энергия молекулы в джоулях, $T$ — температура газа в кельвинах. Найдите значение кинетической энергии $\epsilon$, при котором функция плотности $f(\epsilon )$ принимает наибольшее значение, если $T=90$ К?

Распределение кинетической энергии молекул гелия при тепловом движении имеет функцию плотности

где $k=1,38\cdot 10^{-23}$ Дж/К — постоянная Больцмана, $\epsilon$ — кинетическая энергия молекулы в джоулях, $T$ — температура газа в кельвинах. Найдите значение кинетической энергии $\epsilon$, при котором функция плотности $f(\epsilon )$ принимает наибольшее значение, если $T=75$ К?

Распределение скорости молекулы водорода при тепловом движении имеет функцию плотности

(распределение Максвелла). В этой формуле $v$ — скорость молекулы в м/с, $R$ — универсальная газовая постоянная, $M=0,002$ кг/моль — молярная масса водорода, $T$ — температура газа в кельвинах. При каком значении скорости $v$ функция плотности принимает наибольшее значение, если $T=300$ К?

Распределение скорости молекулы метана при тепловом движении имеет функцию плотности

(распределение Максвелла). В этой формуле $v$ — скорость молекулы в м/с, $R$ — универсальная газовая постоянная, $M=0,016$ кг/моль — молярная масса метана, $T$ — температура газа в кельвинах. При каком значении скорости $v$ функция плотности принимает наибольшее значение, если $T=600$ К?

Круизный лайнер стоит в океане бортом к волне. Под действием волн он испытывает вынужденные поперечные колебания. Зависимость амплитуды этих колебаний (в градусах) от периода волны $\tau$ (в секундах) выражается формулой

Коэффициент $k$ определяется отношением ширины лайнера к длине волны, ${\theta }_0$ — угол наибольшего волнового склона, $T$ — период свободных поперечных колебаний лайнера на тихой воде, $n$ — числовой коэффициент $(0<n<0,5)$. При каком периоде волны $\tau$ амплитуда вынужденных колебаний лайнера будет наибольшей, если $T=14,6$ с?

Круизный лайнер стоит в океане бортом к волне. Под действием волн он испытывает вынужденные поперечные колебания. Зависимость амплитуды этих колебаний (в градусах) от периода волны $\tau$ (в секундах) выражается формулой

Коэффициент $k$ определяется отношением ширины лайнера к длине волны, ${\theta }_0$ — угол наибольшего волнового склона, $T$ — период свободных поперечных колебаний лайнера на тихой воде, $n$ — числовой коэффициент $(0<n<0,5)$. При каком периоде волны $\tau$ амплитуда вынужденных колебаний лайнера будет наибольшей, если $T=16$ с?

К блоку солнечных панелей с электродвижущей силой $\epsilon =30$ В и внутренним сопротивлением $r=3$ Ом подключена зарядная станция. Сила тока в цепи при этом подключении определяется законом Ома:

где $R$ — сопротивление зарядной станции (в омах).

Тепловая мощность в ваттах, выделяемая на зарядной станции, по закону Джоуля — Ленца равна $P=I^{2}R$. Найдите наибольшую возможную тепловую мощность $P$, которую может выделять зарядная станция.

К блоку солнечных панелей с электродвижущей силой $\epsilon =30$ В и внутренним сопротивлением $r=1$ Ом подключена зарядная станция. Сила тока в цепи при этом подключении определяется законом Ома:

где $R$ — сопротивление зарядной станции (в омах).

Тепловая мощность в ваттах, выделяемая на зарядной станции, по закону Джоуля — Ленца равна $P=I^{2}R$. Найдите наибольшую возможную тепловую мощность $P$, которую может выделять зарядная станция.

При подключении источника переменного тока к цепи, состоящей из конденсатора, резистора и катушки индуктивности, амплитуда напряжения на катушке (в вольтах) подчиняется закону

где $U$ — амплитуда напряжения на источнике тока, $L$ — индуктивность катушки, $\omega$ — частота переменного тока (в с${}^{-1}$), $R$ — сопротивление резистора, $C$ — ёмкость конденсатора. При какой частоте $\omega$ амплитуда напряжения на катушке будет наибольшей, если $U=311$ В, $L=0,018$ Гн, $C=10^{-5}$ Ф и $R=20$ Ом?

При подключении источника переменного тока к цепи, состоящей из конденсатора, резистора и катушки индуктивности, амплитуда напряжения на катушке (в вольтах) подчиняется закону

где $U$ — амплитуда напряжения на источнике тока, $L$ — индуктивность катушки, $\omega$ — частота переменного тока (в с${}^{-1}$), $R$ — сопротивление резистора, $C$ — ёмкость конденсатора. При какой частоте $\omega$ амплитуда напряжения на катушке будет наибольшей, если $U=311$ В, $L=0,015$ Гн, $C=10^{-4}$ Ф и $R=10$ Ом?

На противоположных берегах прямого участка реки друг напротив друга на расстоянии $h$ расположены пристани А и Б (см. рисунок). Путник переправляется на лодке от пристани А на противоположный берег. Зная, что собственная скорость лодки $v$ меньше скорости течения реки $u$ (лодку будет сносить течением), путник направляет лодку под углом $\alpha$ к направлению течения.

В итоге лодку сносит течением и путник прибывает к противоположному берегу реки в точку В, находящуюся от пристани Б на расстоянии $l$, которое выражается формулой

Найдите наименьшее возможное расстояние $l$, если $h=45$ м, $u=3,5$ м/с, $v=2,1$ м/с.

На противоположных берегах прямого участка реки друг напротив друга на расстоянии $h$ расположены пристани А и Б (см. рисунок). Путник переправляется на лодке от пристани А на противоположный берег. Зная, что собственная скорость лодки $v$ меньше скорости течения реки $u$ (лодку будет сносить течением), путник направляет лодку под углом $\alpha$ к направлению течения.

В итоге лодку сносит течением и путник прибывает к противоположному берегу реки в точку В, находящуюся от пристани Б на расстоянии $l$, которое выражается формулой

Найдите наименьшее возможное расстояние $l$, если $h=48$ м, $u=2,5$ м/с, $v=2,4$ м/с.