ОГЭ · Математика · 9 классЗадание 1 · ФИПИ 1DAE553 из 72
Деревни на плане: Егорка, Ванютино, Доломино, Жилино
Прочитайте внимательно текст и выполните задания 15.
На рисунке изображён план сельской местности.
Таня на летних каникулах приезжает в гости к дедушке в деревню Антоновка (на плане обозначена цифрой 1). В конце каникул дедушка на машине собирается отвезти Таню на автобусную станцию, которая находится в деревне Богданово. Из Антоновки в Богданово можно проехать по просёлочной дороге мимо реки. Есть другой путь по шоссе до деревни Ванютино, где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в Богданово. Третий маршрут проходит по просёлочной дороге мимо пруда до деревни Горюново, где можно свернуть на шоссе до Богданово. Четвёртый маршрут пролегает по шоссе до деревни Доломино, от Доломино до Горюново по просёлочной дороге мимо конюшни и от Горюново до Богданово по шоссе. Ещё один маршрут проходит по шоссе до деревни Егорка, по просёлочной дороге мимо конюшни от Егорки до Жилино и по шоссе от Жилино до Богданово.
Шоссе и просёлочные дороги образуют прямоугольные треугольники.
По шоссе Таня с дедушкой едут со скоростью 50 км/ч, а по просёлочным дорогам со скоростью 30 км/ч. Расстояние от Антоновки до Доломино равно 12 км, от Доломино до Егорки 4 км, от Егорки до Ванютино 12 км, от Горюново до Ванютино 15 км, от Ванютино до Жилино 9 км, а от Жилино до Богданово 12 км.
1
Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены деревни.
Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Определим каждое обозначение по тексту и схеме, затем сохраним порядок объектов из таблицы ответа.
Что нужно найти
Определить номера объектов: Егорка, Ванютино, Доломино, Жилино. Затем записать их в порядке столбцов таблицы.
Что ищем
Номера населённых пунктов
Порядок ответа
Егорка → Ванютино → Доломино → Жилино
Откуда берём сведения
Описание и исходный план
Формат ответа
4 цифры подряд без разделителей
1. Понимаем, что нужно записать
В вопросе просят установить соответствие между названиями в таблице и цифрами на плане. Сначала выясним, что обозначает каждая цифра, затем заполним только нужные столбцы.
Расстояния, площади и скорости из общего условия нужны для других вопросов этой группы. Здесь они не определяют порядок цифр в ответе.
2. Отмечаем известную деревню — Антоновку
В тексте прямо указано: Антоновка обозначена цифрой 1. Находим 1 вверху справа. Это начало всех описанных поездок.
Сплошные линии схемы показывают два шоссе; пунктирные отрезки — просёлочные дороги. Сначала прослеживаем шоссе от 1 влево.
3. Находим поворот в Ванютино — 4
По шоссе из Антоновки доезжают до Ванютино и там поворачивают под прямым углом. Верхнее шоссе поворачивает вниз в точке 4.
Значит, Ванютино — 4. Поворот налево согласуется с движением: едем справа налево, затем вниз.
Соединяем описание и план дорог
На исходной схеме выделены ориентиры из описания. Номера точек сохранены. Названия ниже расположены по номерам точек; в ответ их переносят в порядке таблицы вопроса.Открыть схему крупнее ↗
4. Конечный пункт Богданово — 7
После поворота второе шоссе ведёт из Ванютино вниз к крайней точке 7. Это Богданово.
Проверяем другим маршрутом: прямая просёлочная дорога от 1 мимо реки также заканчивается в 7. Два описания приводят к одной точке.
5. Просёлочная дорога мимо пруда ведёт в Горюново — 6
Находим пруд и прослеживаем пунктирную дорогу от Антоновки 1 мимо него. Её другой конец находится в точке 6 на вертикальном шоссе.
По тексту эта дорога ведёт в Горюново. Значит, Горюново — 6; от него по шоссе действительно можно доехать до Богданово 7.
6. Через конюшню находим Доломино — 3
Теперь уже знаем, что Горюново — 6. Находим просёлочную дорогу мимо конюшни, которая заканчивается в 6, и ведём взгляд по ней до другого конца.
Она начинается в точке 3 верхнего шоссе. Именно из Доломино по описанию едут в Горюново мимо конюшни, поэтому Доломино — 3.
7. Егорка — 2, Жилино — 5
Остаётся ещё одна дорога мимо конюшни: она соединяет точки 2 и 5. Егорка должна лежать на шоссе от Антоновки к Ванютино, поэтому Егорка — 2.
Жилино должно лежать на шоссе, ведущем к Богданово. Это точка 5. При пересечении пунктирных линий не перескакиваем на другую: ведём взгляд по одному отрезку до его конца.
Дороги мимо ориентиров тоже совпали: река — 1–7, пруд — 1–6, конюшня — 3–6 и 2–5. Это проверка найденных названий.
9. Заполняем именно таблицу из вопроса
Читаем названия слева направо: Егорка → Ванютино → Доломино → Жилино.
Подставляем найденные номера в том же порядке: Егорка — 2; Ванютино — 4; Доломино — 3; Жилино — 5. Даже если на плане номера идут иначе, порядок столбцов не меняем.
10. Записываем ответ и проверяем себя
Читаем номера слева направо: 2 → 4 → 3 → 5. Записываем их подряд: 2435.
Получилось 4 цифры — по одной на каждый столбец. Сверяем каждую цифру с названием над ней. В поле ответа вводим 2435, без пробелов и запятых.
Проверяем соответствие
Данные из условия
Результат
Егорка
2
Ванютино
4
Доломино
3
Жилино
5
Решение подготовлено редакцией «Сдам ГИА». Ответ сверен с проверкой открытого банка ФИПИ.
2КАК РЕШАТЬ
Памятка
Порядок действий для задач этого типа
Найдите на схеме прямой угол двух шоссе и сопоставьте его с поворотом в описании.
Отметьте конечный пункт, затем промежуточные населённые пункты по дорогам мимо пруда, реки или конюшни.
Проверьте названия на всех маршрутах, даже если не все они входят в таблицу ответа.
Перенесите цифры в порядке столбцов таблицы.
3ОПОРА ДЛЯ РЕШЕНИЯ
Что нужно знать
Правила чтения данных и записи ответа
Схема показывает взаимное расположение населённых пунктов и соединяющие их дороги.
Прямолинейный участок шоссе может проходить через несколько пунктов.
Направо и налево определяются по ходу движения, указанному в условии.
Для установления соответствия не нужны расчёты времени или расстояния.
4ПРОВЕРЬТЕ СЕБЯ
Типичные ошибки
На что обратить внимание при самопроверке
Не считайте цифру возле поворота номером конечного пункта: сначала проследите оба шоссе.
Не переставляйте местами начало маршрута и пункт у пруда.
Не записывайте цифры в порядке движения, если в таблице названия расположены иначе.
