ОГЭ · Математика · 9 классЗадание 1 · ФИПИ 9A494F13 из 72
Форматы бумаги А2, А3, А4, А6
Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1–5.
Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Лист формата А0 имеет форму прямоугольника площадью 1 кв. м. Если лист формата А0 разрезать пополам параллельно меньшей стороне, получатся два одинаковых листа формата А1. Если лист А1 разрезать пополам таким же образом, получатся два листа формата А2 и т.д.
Отношение большей стороны к меньшей стороне листа каждого формата одно и то же, поэтому листы всех форматов подобны. Это нужно, чтобы пропорции текста и его расположение на листе сохранялись при изменении формата листа.
1
В таблице даны размеры (с точностью до мм) четырёх листов, имеющих форматы А2, А3, А4 и А6.
Номер листа
Длина (мм)
Ширина (мм)
1
594
420
2
420
297
3
148
105
4
297
210
Установите соответствие между форматами и номерами листов. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр, соответствующих номерам листов, без пробелов, запятых и дополнительных символов.
Сопоставим форматы с размерами листов. При увеличении номера формата площадь листа уменьшается.
Что нужно найти
Сопоставить форматы А2, А3, А4, А6 с размерами листов и записать исходные номера строк в порядке форматов.
Форматы из вопроса
А2 → А3 → А4 → А6
Правило форматов
Каждый следующий лист вдвое меньше по площади
Размеры в таблице
Длина и ширина в миллиметрах
Что записываем
Номера листов, а не их размеры
1. Различаем формат, размер и номер листа
Формат — обозначение вроде А2. Размер — две длины сторон в миллиметрах. Номер листа — цифра из первого столбца исходной таблицы.
В ответ нужны именно номера листов. При сортировке размеров исходные номера сохраняем.
2. Вспоминаем правило форматов
Из одного листа А0 получают два листа А1; из одного А1 — два А2 и так далее. Поэтому чем больше цифра после А, тем меньше площадь листа.
Например, А3 меньше А2, хотя число 3 больше числа 2. Сравнивать форматы как обычные числа нельзя.
3. Расставляем заданные форматы от большого к маленькому
В нашем наборе порядок такой: А2 → А3 → А4 → А6.
Если между указанными форматами пропущен один или несколько номеров, правило остаётся тем же. Например, от А3 к А5 нужно два деления пополам: А3 → А4 → А5.
4. Расставляем размеры в том же порядке
В таблице длина и ширина записаны в одинаковых единицах. У большего листа этого семейства обе стороны больше, чем у меньшего, поэтому можно начать со сравнения длин, затем проверить ширины.
От самого большого к самому маленькому получаем: №1 — 594 × 420 мм; №2 — 420 × 297 мм; №4 — 297 × 210 мм; №3 — 148 × 105 мм. Номера строк не меняем.
Соотносим форматы и размеры
Размеры и исходные номера сохранены. Верхняя таблица упорядочена по убыванию размера листа; нижняя строка подсказывает порядок переноса ответа. Цифра в цветном квадрате — номер листа.Открыть схему крупнее ↗
5. А2 соответствует листу №1
А2 стоит на 1-м месте в порядке от самого большого из данных форматов к самому маленькому. На том же месте среди размеров находится 594 × 420 мм.
В исходной таблице такой размер записан в строке №1. Поэтому под форматом А2 ставим 1.
6. А3 соответствует листу №2
А3 стоит на 2-м месте в порядке от самого большого из данных форматов к самому маленькому. На том же месте среди размеров находится 420 × 297 мм.
В исходной таблице такой размер записан в строке №2. Поэтому под форматом А3 ставим 2.
7. А4 соответствует листу №4
А4 стоит на 3-м месте в порядке от самого большого из данных форматов к самому маленькому. На том же месте среди размеров находится 297 × 210 мм.
В исходной таблице такой размер записан в строке №4. Поэтому под форматом А4 ставим 4.
8. А6 соответствует листу №3
А6 стоит на 4-м месте в порядке от самого большого из данных форматов к самому маленькому. На том же месте среди размеров находится 148 × 105 мм.
В исходной таблице такой размер записан в строке №3. Поэтому под форматом А6 ставим 3.
9. Проверяем соответствие по уменьшению размеров
Читаем пары в порядке уменьшения формата: А2 — 594 × 420 мм; А3 — 420 × 297 мм; А4 — 297 × 210 мм; А6 — 148 × 105 мм.
При переходе к следующему формату большую сторону делят пополам, затем стороны можно поменять местами. При пропусках форматов этот шаг повторяют. Небольшая разница до 1 мм объясняется тем, что размеры в условии округлены до миллиметров.
