ОГЭ · Математика · 9 классЗадание 1 · ФИПИ 0822A350 из 72
Деревни на плане: Васильково, Иваново, Камышино
Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1–5.
Саша летом отдыхает у дедушки в деревне Васильково. В субботу они собираются съездить на велосипедах в село Иваново в магазин. Из деревни Васильково в село Иваново можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Камышино до деревни Журавушка, где нужно повернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в село Иваново. Есть и третий маршрут: в деревне Камышино можно свернуть на прямую тропинку в село Иваново, которая идёт мимо пруда.
Лесная дорожка и тропинка образуют с шоссе прямоугольные треугольники.
По шоссе Саша с дедушкой едут со скоростью 20 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке — со скоростью 15 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, длина стороны каждой клетки равна 1 км.
1
Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены населённые пункты.
Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность трёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Определим каждое обозначение по тексту и схеме, затем сохраним порядок объектов из таблицы ответа.
Что нужно найти
Определить номера объектов: Васильково, Иваново, Камышино. Затем записать их в порядке столбцов таблицы.
Что ищем
Номера населённых пунктов
Порядок ответа
Васильково → Иваново → Камышино
Откуда берём сведения
Описание и исходный план
Формат ответа
3 цифры подряд без разделителей
1. Понимаем, что нужно записать
В вопросе просят установить соответствие между названиями в таблице и цифрами на плане. Сначала выясним, что обозначает каждая цифра, затем заполним только нужные столбцы.
Расстояния, площади и скорости из общего условия нужны для других вопросов этой группы. Здесь они не определяют порядок цифр в ответе.
2. Отделяем шоссе от коротких дорог
В условии есть длинный путь по двум прямолинейным шоссе и два более коротких пути. На рисунке два шоссе образуют прямой угол; диагональные дороги соединяют точки напрямик.
Для начала нужен маршрут Васильково → Камышино → Журавушка → Иваново. Это порядок движения, а порядок ответа позже возьмём из таблицы.
3. Поворот шоссе: Журавушка — 1
В описании поворачивают с одного шоссе на другое в пункте Журавушка. На схеме два перпендикулярных участка шоссе сходятся в точке 1.
Поэтому Журавушка обозначен цифрой 1. Здесь начинаем сопоставление: прямой угол — самый заметный ориентир.
Соединяем описание и план дорог
На исходной схеме выделены ориентиры из описания. Номера точек сохранены. Названия ниже расположены по номерам точек; в ответ их переносят в порядке таблицы вопроса.Открыть схему крупнее ↗
4. Конец второго шоссе: Иваново — 2
После поворота в пункте Журавушка дорога ведёт в Иваново. Идём по второму участку шоссе от 1 до его другого конца — точки 2.
Следовательно, Иваново — 2. К этому же пункту должны приходить и обе короткие дороги; на схеме это выполняется.
5. Пункт у дороги мимо пруда: Камышино — 3
По условию в пункте Камышино можно свернуть с шоссе на прямую дорогу к Иваново мимо пруда. Находим пруд и диагональный отрезок рядом с ним.
Этот отрезок соединяет точки 3 и 2. Конец 2 уже определён, значит, начало дороги Камышино — 3.
6. Начало пути: Васильково — 4
На первом шоссе до промежуточного пункта Камышино остаётся крайняя точка 4. Это начало поездки — Васильково.
Проверяем: из 4 можно ехать по шоссе через 3 к 1, а также напрямую к 2. Обе дороги описаны в условии.
7. Проверяем все три маршрута
По шоссе: Васильково (4) → Камышино (3) → Журавушка (1) → Иваново (2). Напрямую: 4 → 2. Через промежуточный пункт и мимо пруда: 4 → 3 → 2.
Каждое название согласуется сразу с несколькими связями на схеме. Для такого соответствия считать клетки и километры не нужно.
8. Заполняем именно таблицу из вопроса
Читаем названия слева направо: Васильково → Иваново → Камышино.
Подставляем найденные номера в том же порядке: Васильково — 4; Иваново — 2; Камышино — 3. Даже если на плане номера идут иначе, порядок столбцов не меняем.
9. Записываем ответ и проверяем себя
Читаем номера слева направо: 4 → 2 → 3. Записываем их подряд: 423.
Получилось 3 цифры — по одной на каждый столбец. Сверяем каждую цифру с названием над ней. В поле ответа вводим 423, без пробелов и запятых.
Проверяем соответствие
Данные из условия
Результат
Васильково
4
Иваново
2
Камышино
3
Решение подготовлено редакцией «Сдам ГИА». Ответ сверен с проверкой открытого банка ФИПИ.
2КАК РЕШАТЬ
Памятка
Порядок действий для задач этого типа
Найдите на схеме прямой угол двух шоссе и сопоставьте его с поворотом в описании.
Отметьте конечный пункт, затем промежуточные населённые пункты по дорогам мимо пруда, реки или конюшни.
Проверьте названия на всех маршрутах, даже если не все они входят в таблицу ответа.
Перенесите цифры в порядке столбцов таблицы.
3ОПОРА ДЛЯ РЕШЕНИЯ
Что нужно знать
Правила чтения данных и записи ответа
Схема показывает взаимное расположение населённых пунктов и соединяющие их дороги.
Прямолинейный участок шоссе может проходить через несколько пунктов.
Направо и налево определяются по ходу движения, указанному в условии.
Для установления соответствия не нужны расчёты времени или расстояния.
4ПРОВЕРЬТЕ СЕБЯ
Типичные ошибки
На что обратить внимание при самопроверке
Не считайте цифру возле поворота номером конечного пункта: сначала проследите оба шоссе.
Не переставляйте местами начало маршрута и пункт у пруда.
Не записывайте цифры в порядке движения, если в таблице названия расположены иначе.
