ОГЭ · Математика · 9 классЗадание 1 · ФИПИ 42B2D246 из 72

Шины R18: наименьшая ширина

Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1–5.

$Схема и данные к практическим задачам ФИПИ$	$Схема и данные к практическим задачам ФИПИ$
Рис. 1	Рис. 2

Автомобильное колесо представляет из себя металлический диск
с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает
с диаметром внутреннего отверстия в шине.

Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, 195/65 R15 (рис. 1). Первое число означает ширину шины в миллиметрах (размер B на рис. 2). Второе число — высота боковины шины H в процентах от ширины шины. Например, шина
с маркировкой 195/65 R15 имеет ширину $B = 195$ мм и высоту боковины $H = 195 \cdot 0,65 = 126,75$ (мм).

Буква R означает, что шина имеет радиальную конструкцию, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. Такие шины применяются на всех легковых автомобилях.

За буквой R следует диаметр диска d в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). Таким образом, общий диаметр колеса D можно найти, зная диаметр диска
и высоту боковины.

Завод производит легковые автомобили определённой модели
и устанавливает на них колёса с шинами 225/55 R16.

Завод допускает установку шин с другими маркировками. В таблице показаны разрешённые размеры шин.

Ширина шины (мм)	Диаметр диска (дюймы)
Ширина шины (мм)	16	17	18
225	225/55	225/50	—
235	235/55; 235/50	235/50; 235/45	235/45
245	—	245/45	245/40

Шины какой наименьшей ширины можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 18 дюймам? Ответ дайте в миллиметрах.

Условие и рисунки: открытый банк ФИПИ, задание 42B2D2.

ОТВЕТ И ПОДРОБНОЕ РЕШЕНИЕ

Разбираем шаг за шагом

Сначала попробуйте решить самостоятельно

Ответ: 235.

Требуется выбрать наименьшую разрешённую ширину именно для диска диаметром 18 дюймов.

Что нужно найти

Выбрать наименьшую разрешённую ширину шины для диска диаметром 18 дюймов и записать её в миллиметрах.

Диаметр диска: 18 дюймов (R18)
Какую ширину ищем: Наименьшую
Разрешённые варианты: Только маркировки в выбранном столбце
Единица ответа: Миллиметры

1. Выделяем два требования вопроса

Шина должна подходить к диску диаметром 18 дюймов. Среди разрешённых для такого диска вариантов требуется выбрать наименьшую ширину.

Сначала ограничиваем выбор нужным диаметром, затем сравниваем ширины. Если сразу искать самый маленький или самый большой номер во всей таблице, можно выбрать неподходящую шину.

2. Разбираемся в строках и столбцах

В левом столбце стоит ширина шины в миллиметрах. В верхней строке перечислены диаметры диска в дюймах. На пересечении строки и столбца находятся разрешённые маркировки.

В обозначении вида 215/60 первое число 215 — ширина в миллиметрах, второе 60 — высота боковины в процентах от ширины. В этой задаче нужна именно ширина; вычислять высоту не требуется.

3. Находим столбец 18 дюймов

Среди заголовков «16, 17, 18» выбираем 18. Ведём взгляд сверху вниз только по этому столбцу.

Прочерк означает, что соответствующий вариант не указан среди разрешённых. Наличие размера в соседнем столбце не разрешает его для нашего диска.

4. Проверяем каждую строку выбранного столбца

Ширина 225 мм: в столбце 18 стоит прочерк. Эту ширину исключаем.

Ширина 235 мм: в столбце 18 указано «235/45». Эта ширина подходит.

Ширина 245 мм: в столбце 18 указано «245/40». Эта ширина подходит.

Выделяем нужный столбец таблицы шин. Перенесены все значения исходной таблицы. Заголовок R обозначает диаметр диска в дюймах. Зелёным отмечены ширина и разрешённая маркировка на пересечении нужной строки и столбца. — Перенесены все значения исходной таблицы. Заголовок R обозначает диаметр диска в дюймах. Зелёным отмечены ширина и разрешённая маркировка на пересечении нужной строки и столбца.

5. Выписываем только разрешённые ширины

Получили: 235, 245 мм. Исключили: 225 мм.

Если в одной ячейке две маркировки через точку с запятой, это два варианта высоты при одной ширине. Ширину такой строки включаем в список один раз.

6. Сравниваем подходящие значения

Расположим разрешённые ширины по возрастанию: 235 < 245.

Нужна наименьшую ширина, поэтому берём первое, самое маленькое число: 235 мм.

7. Проверяем найденную шину

Возвращаемся к строке 235 и столбцу 18. На их пересечении есть разрешённая маркировка, значит, шина подходит к заданному диску.

Среди остальных разрешённых ширин нет меньшей, чем 235 мм. Выполнены оба требования вопроса.

8. Записываем число без перевода единиц

Ширина уже дана в миллиметрах. Переводить её из дюймов или умножать на 25,4 не надо: дюймы в заголовке относятся к диаметру диска.

В поле ответа вводим только число 235. Обозначение «мм», букву R и полную маркировку не добавляем.

Проверяем соответствие
Данные из условия	Результат
Диаметр диска	18 дюймов
Разрешённые ширины	235, 245 мм
Выбранная ширина	235 мм

Решение подготовлено редакцией «Сдам ГИА». Ответ сверен с проверкой открытого банка ФИПИ.

КАК РЕШАТЬ

Памятка

Порядок действий для задач этого типа

Найдите столбец с заданным диаметром диска.
Оставьте только строки, где в этом столбце указана разрешённая маркировка.
Сравните значения ширины этих строк и выберите требуемый минимум или максимум.
Запишите ширину в миллиметрах одним числом.

ОПОРА ДЛЯ РЕШЕНИЯ

Что нужно знать

Правила чтения данных и записи ответа

В маркировке шины первое число — ширина в миллиметрах.
Число после R — диаметр диска в дюймах; это другая величина.
Прочерк в таблице означает, что такой размер не указан среди разрешённых для данного диска.
Несколько маркировок в одной ячейке относятся к одной ширине шины.

ПРОВЕРЬТЕ СЕБЯ

Типичные ошибки

На что обратить внимание при самопроверке

Не выбирайте минимальную или максимальную ширину из всей таблицы без ограничения по диску.
Не принимайте процент высоты боковины за ширину.
Не умножайте ширину на 25,4: она уже дана в миллиметрах.

Все 72 задания №1