ОГЭ · Математика · 9 классЗадание 1 · ФИПИ AF782F53 из 72
Деревни на плане: Калиновка, Ровное, Ольгино
Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1–5.
Ваня летом отдыхает у дедушки в деревне Дивная. В пятницу они собираются съездить на велосипедах в село Ольгино в библиотеку. Из деревни Дивная в село Ольгино можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Калиновка до села Ровное, где нужно повернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в село Ольгино. Есть и третий маршрут: в деревне Калиновка можно свернуть на прямую тропинку в село Ольгино, которая идёт мимо пруда.
Лесная дорожка и тропинка образуют с шоссе прямоугольные треугольники.
По шоссе Ваня с дедушкой едут со скоростью 15 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке — со скоростью 10 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, длина стороны каждой клетки равна 1 км.
1
Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены населённые пункты.
Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность трёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Определим каждое обозначение по тексту и схеме, затем сохраним порядок объектов из таблицы ответа.
Что нужно найти
Определить номера объектов: Калиновка, Ровное, Ольгино. Затем записать их в порядке столбцов таблицы.
Что ищем
Номера населённых пунктов
Порядок ответа
Калиновка → Ровное → Ольгино
Откуда берём сведения
Описание и исходный план
Формат ответа
3 цифры подряд без разделителей
1. Понимаем, что нужно записать
В вопросе просят установить соответствие между названиями в таблице и цифрами на плане. Сначала выясним, что обозначает каждая цифра, затем заполним только нужные столбцы.
Расстояния, площади и скорости из общего условия нужны для других вопросов этой группы. Здесь они не определяют порядок цифр в ответе.
2. Отделяем шоссе от коротких дорог
В условии есть длинный путь по двум прямолинейным шоссе и два более коротких пути. На рисунке два шоссе образуют прямой угол; диагональные дороги соединяют точки напрямик.
Для начала нужен маршрут Дивная → Калиновка → Ровное → Ольгино. Это порядок движения, а порядок ответа позже возьмём из таблицы.
3. Поворот шоссе: Ровное — 3
В описании поворачивают с одного шоссе на другое в пункте Ровное. На схеме два перпендикулярных участка шоссе сходятся в точке 3.
Поэтому Ровное обозначен цифрой 3. Здесь начинаем сопоставление: прямой угол — самый заметный ориентир.
Соединяем описание и план дорог
На исходной схеме выделены ориентиры из описания. Номера точек сохранены. Названия ниже расположены по номерам точек; в ответ их переносят в порядке таблицы вопроса.Открыть схему крупнее ↗
4. Конец второго шоссе: Ольгино — 4
После поворота в пункте Ровное дорога ведёт в Ольгино. Идём по второму участку шоссе от 3 до его другого конца — точки 4.
Следовательно, Ольгино — 4. К этому же пункту должны приходить и обе короткие дороги; на схеме это выполняется.
5. Пункт у дороги мимо пруда: Калиновка — 2
По условию в пункте Калиновка можно свернуть с шоссе на прямую дорогу к Ольгино мимо пруда. Находим пруд и диагональный отрезок рядом с ним.
Этот отрезок соединяет точки 2 и 4. Конец 4 уже определён, значит, начало дороги Калиновка — 2.
6. Начало пути: Дивная — 1
На первом шоссе до промежуточного пункта Калиновка остаётся крайняя точка 1. Это начало поездки — Дивная.
Проверяем: из 1 можно ехать по шоссе через 2 к 3, а также напрямую к 4. Обе дороги описаны в условии.
7. Проверяем все три маршрута
По шоссе: Дивная (1) → Калиновка (2) → Ровное (3) → Ольгино (4). Напрямую: 1 → 4. Через промежуточный пункт и мимо пруда: 1 → 2 → 4.
Каждое название согласуется сразу с несколькими связями на схеме. Для такого соответствия считать клетки и километры не нужно.
8. Заполняем именно таблицу из вопроса
Читаем названия слева направо: Калиновка → Ровное → Ольгино.
Подставляем найденные номера в том же порядке: Калиновка — 2; Ровное — 3; Ольгино — 4. Даже если на плане номера идут иначе, порядок столбцов не меняем.
9. Записываем ответ и проверяем себя
Читаем номера слева направо: 2 → 3 → 4. Записываем их подряд: 234.
Получилось 3 цифры — по одной на каждый столбец. Сверяем каждую цифру с названием над ней. В поле ответа вводим 234, без пробелов и запятых.
Проверяем соответствие
Данные из условия
Результат
Калиновка
2
Ровное
3
Ольгино
4
Решение подготовлено редакцией «Сдам ГИА». Ответ сверен с проверкой открытого банка ФИПИ.
2КАК РЕШАТЬ
Памятка
Порядок действий для задач этого типа
Найдите на схеме прямой угол двух шоссе и сопоставьте его с поворотом в описании.
Отметьте конечный пункт, затем промежуточные населённые пункты по дорогам мимо пруда, реки или конюшни.
Проверьте названия на всех маршрутах, даже если не все они входят в таблицу ответа.
Перенесите цифры в порядке столбцов таблицы.
3ОПОРА ДЛЯ РЕШЕНИЯ
Что нужно знать
Правила чтения данных и записи ответа
Схема показывает взаимное расположение населённых пунктов и соединяющие их дороги.
Прямолинейный участок шоссе может проходить через несколько пунктов.
Направо и налево определяются по ходу движения, указанному в условии.
Для установления соответствия не нужны расчёты времени или расстояния.
4ПРОВЕРЬТЕ СЕБЯ
Типичные ошибки
На что обратить внимание при самопроверке
Не считайте цифру возле поворота номером конечного пункта: сначала проследите оба шоссе.
Не переставляйте местами начало маршрута и пункт у пруда.
Не записывайте цифры в порядке движения, если в таблице названия расположены иначе.
