На координатной плоскости изображены векторы $\vec{a}$ и $\vec{b}$, координатами которых являются целые числа. Найдите скалярное произведение $\vec{a}$·$\vec{b}$.

Шаг 1. Найдём координаты вектора $\vec a$

По рисунку начало $\vec a$ — $(1;2)$, конец — $(8;5)$. Поэтому

Получаем

Шаг 2. Найдём координаты вектора $\vec b$

Начало $\vec b$ — $(1;1)$, конец — $(6;3)$:

Следовательно,

Шаг 3. Вычислим скалярное произведение

Вычисляем произведения соответствующих координат:

Складываем результаты:

Значит,