Задание 2 ЕГЭ 2027: векторы — 58 задач

На координатной плоскости изображены векторы $\vec{a}$ и $\vec{b}$, координатами которых являются целые числа. Найдите длину вектора $\vec{a}$ + 4$\vec{b}$.

Длины векторов $\vec{a}$ и $\vec{b}$ равны 3 и 5, а угол между ними равен 60°. Найдите скалярное произведение $\vec{a}$·$\vec{b}$.

Длины векторов $\vec{a}$ и $\vec{b}$ равны 3 и 7, а угол между ними равен 60°. Найдите скалярное произведение $\vec{a}$·$\vec{b}$.

Даны векторы $\vec{a}$(2; 1) и $\vec{b}$(2; −4). Найдите скалярное произведение векторов $\vec{a}$ + $\vec{b}$ и 7$\vec{a}$ − $\vec{b}$.

На координатной плоскости изображены векторы $\vec{a}$ и $\vec{b}$, координатами которых являются целые числа. Найдите скалярное произведение $\vec{a}$·$\vec{b}$.

На координатной плоскости изображены векторы $\vec{a}$ и $\vec{b}$, координатами которых являются целые числа. Найдите скалярное произведение $\vec{a}$·$\vec{b}$.

На координатной плоскости изображены векторы $\vec{a}$ и $\vec{b}$, координатами которых являются целые числа. Найдите скалярное произведение $\vec{a}$·$\vec{b}$.

Даны векторы $\vec{a}$(-1;4) и $\vec{b}$(8;-6). Найдите скалярное произведение векторов 2$\vec{a}$ и 0,5$\vec{b}$.

Даны векторы $\vec{a}$(6;-4) и $\vec{b}$(-2;3). Найдите скалярное произведение векторов 0,5$\vec{a}$ и 3$\vec{b}$.

На координатной плоскости изображены векторы $\vec{a}$ и $\vec{b}$, координаты у которых — целые числа. Найдите длину вектора $\vec{a}$+2$\vec{b}$.

На координатной плоскости изображены векторы $\vec{a}$ и $\vec{b}$, координаты у которых — целые числа. Найдите длину вектора $\vec{a}$+0,5$\vec{b}$.

Векторы $\vec{a}$(5;-4) и $\vec{b}$($x$;-6) перпендикулярны. Найдите $x$.

Векторы $\vec{a}$(-7;$y$) и $\vec{b}$(6;-5) перпендикулярны. Найдите $y$.

На координатной плоскости изображены векторы $\vec{a}$ и $\vec{b}$, координаты у которых — целые числа. Найдите скалярное произведение векторов 2$\vec{a}$ и $\vec{b}$.

На координатной плоскости изображены векторы $\vec{a}$ и $\vec{b}$, координаты у которых — целые числа. Найдите скалярное произведение векторов 0,5$\vec{a}$ и $\vec{b}$.

Даны векторы $\vec{a}$(6;-3) и $\vec{b}$(3;1). Найдите длину вектора 3$\vec{a}$-11$\vec{b}$.

Даны векторы $\vec{a}$(1;-1) и $\vec{b}$(2;5). Найдите длину вектора 14$\vec{a}$-2$\vec{b}$.

Даны векторы $\vec{a}$(-3;2) и $\vec{b}$(-1;-9). Найдите длину вектора 3$\vec{a}$-2$\vec{b}$.

Даны векторы $\vec{a}$(5;-6) и $\vec{b}$(-5;-9). Найдите длину вектора 2$\vec{b}$-5$\vec{a}$.

На координатной плоскости изображены векторы $\vec{a}$ и $\vec{b}$, координаты у которых — целые числа. Найдите скалярное произведение векторов $\vec{a}$ и 2$\vec{b}$.

На координатной плоскости изображены векторы $\vec{a}$ и $\vec{b}$, координаты у которых — целые числа. Найдите скалярное произведение векторов 0,5$\vec{a}$ и $\vec{b}$.

Даны векторы $\vec{a}$(4;-3) и $\vec{b}$(7;24). Найдите косинус угла между векторами $\vec{a}$ и $\vec{b}$.

На координатной плоскости изображены векторы $\vec{a}$ и $\vec{b}$, координаты у которых — целые числа. Найдите косинус угла между векторами $\vec{a}$ и $\vec{b}$.

Даны векторы $\vec{a}$(-4;6) и $\vec{b}$(-2;-7). Найдите скалярное произведение векторов $\vec{a}$ и $\vec{b}$.

Даны векторы $\vec{a}$(9;-8) и $\vec{b}$(3;8). Найдите скалярное произведение векторов $\vec{a}$ и $\vec{b}$.

На координатной плоскости изображены векторы $\vec{a}$ и $\vec{b}$, координаты у которых — целые числа. Найдите длину вектора 1,5$\vec{b}$-$\vec{a}$.

На координатной плоскости изображены векторы $\vec{a}$ и $\vec{b}$, координаты у которых — целые числа. Найдите длину вектора $\vec{b}$-3$\vec{a}$.

Даны векторы $\vec{a}$(16;-0,4) и $\vec{b}$(2;5). Найдите скалярное произведение векторов $\vec{a}$ и $\vec{b}$.

Даны векторы $\vec{a}$(-8;0,5) и $\vec{b}$(5;24). Найдите скалярное произведение векторов $\vec{a}$ и $\vec{b}$.

На координатной плоскости изображены векторы $\vec{a}$ и $\vec{b}$. Найдите длину вектора 5$\vec{b}$-$\vec{a}$.

На координатной плоскости изображены векторы $\vec{a}$ и $\vec{b}$. Найдите длину вектора 6$\vec{a}$-$\vec{b}$.

Даны векторы $\vec{a}$(-3;-2) и $\vec{b}$(3;$b_0$). Найдите $b_0$, если $\vec{a}$·$\vec{b}$=0.

Даны векторы $\vec{a}$(-5;-2) и $\vec{b}$($b_0$;-1). Найдите $b_0$, если $\vec{a}$·$\vec{b}$=0.

На координатной плоскости изображены векторы $\vec{a}$, $\vec{b}$ и $\vec{c}$, координаты этих векторов — целые числа. Найдите скалярное произведение $\vec{a}$·($\vec{b}$+$\vec{c}$).

На координатной плоскости изображены векторы $\vec{a}$, $\vec{b}$ и $\vec{c}$, координаты этих векторов — целые числа. Найдите скалярное произведение ($\vec{a}$+$\vec{b}$)·$\vec{c}$.

Даны векторы $\vec{a}$(-6;-8) и $\vec{b}$(12;9). Найдите косинус угла между векторами $\vec{a}$ и $\vec{b}$.

Даны векторы $\vec{a}$(-14;2) и $\vec{b}$(3;-21). Найдите косинус угла между векторами $\vec{a}$ и $\vec{b}$.

На координатной плоскости изображены векторы $\vec{a}$ и $\vec{b}$, координаты у которых — целые числа. Найдите скалярное произведение векторов $\vec{a}$ и 2$\vec{b}$.

На координатной плоскости изображены векторы $\vec{a}$ и $\vec{b}$, координаты у которых — целые числа. Найдите скалярное произведение векторов 2$\vec{a}$ и $\vec{b}$.

Даны векторы $\vec{a}$(2;3) и $\vec{b}$(-3;$b_0$). Найдите $b_0$, если |$\vec{b}$|=1,5|$\vec{a}$|. Если таких значений несколько, в ответ запишите меньшее из них.

Даны векторы $\vec{a}$(4;-1) и $\vec{b}$($b_0$;8). Найдите $b_0$, если |$\vec{b}$|=2,5|$\vec{a}$|. Если таких значений несколько, в ответ запишите большее из них.

На координатной плоскости изображены векторы $\vec{a}$, $\vec{b}$ и $\vec{c}$, координаты этих векторов — целые числа. Найдите длину вектора $\vec{a}$+$\vec{b}$+$\vec{c}$.

На координатной плоскости изображены векторы $\vec{a}$, $\vec{b}$ и $\vec{c}$, координаты этих векторов — целые числа. Найдите длину вектора $\vec{a}$+$\vec{b}$+$\vec{c}$.