ОГЭ · Математика · 9 классЗадание 10 · ФИПИ 9860EB98 из 211

Ручка пишет хорошо: противоположное событие

Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо (или не пишет), равна 0,29. Покупатель в магазине выбирает одну шариковую ручку. Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хорошо.

Условие: открытый банк ФИПИ, задание 9860EB.

ОТВЕТ И ПОДРОБНОЕ РЕШЕНИЕ

Разбираем шаг за шагом

Сначала попробуйте решить самостоятельно

Ответ: 0,71.

Что нужно найти

Найти вероятность события, указанного в вопросе.

Короткий ход решения

Вычтем вероятность плохой работы из единицы: $1-0{,}29=0{,}71$ .

Длинные формулы и схемы на узком экране можно прокрутить по горизонтали.

Дана вероятность противоположного события: $0{,}29$

1. Выделяем два противоположных события

По условию ручка либо пишет хорошо, либо пишет плохо или не пишет. Эти события исключают друг друга и вместе охватывают все варианты.

Сумма вероятностей противоположных событий равна 1. Поэтому вероятность хорошей работы равна единице минус вероятность плохой работы.

2. Вычитаем данную вероятность из единицы

Вероятность плохой работы равна $0{,}29$ . Представим единицу как 100 сотых, чтобы было видно вычитание.

1

-0{,}29

=\frac{100}{100}

-\frac{29}{100}

=\frac{71}{100}

=0{,}71

Это вероятность, а не количество ручек: сотые используются здесь только для понятного вычисления.

3. Проверяем смысл результата

Получили $0{,}71$ . Это число находится между 0 и 1, как и должна вероятность.

Вероятности хорошей и плохой работы в сумме дают 1. В ответе записываем вероятность, а не проценты и не число подходящих предметов.

4. Записываем ответ

Переносим в поле ответа полученное числовое значение вероятности.

0{,}71

Ответ: 0,71. Запятая и точка равнозначны; знак процента и единицы измерения не нужны.

Итоги решения и проверки
Что проверяем	Результат
Ответ	$0{,}71$

Решение подготовлено редакцией «Сдам ГИА». Ответ сверен с проверкой открытого банка ФИПИ.

КАК РЕШАТЬ

Памятка

Порядок действий для задач этого типа

Определите, что выбирается случайно и какое событие требуется.
Учтите всю данную информацию: число оставшихся предметов, известные результаты или противоположное событие.
Найдите число благоприятных исходов и число всех равновозможных исходов; разделите первое на второе.
Преобразуйте дробь в точную десятичную запись и проверьте, что результат от 0 до 1.

ОПОРА ДЛЯ РЕШЕНИЯ

Что нужно знать

Основные понятия и правила для этого задания

При равновозможных исходах $P=\dfrac{m}{n}$ , где m — число благоприятных исходов, n — число всех исходов.
Вероятность находится в пределах от 0 до 1.
Сумма вероятностей противоположных событий равна 1.
Количество исходов можно складывать без поправок, когда рассматриваемые группы не пересекаются.

ПРОВЕРЬТЕ СЕБЯ

Типичные ошибки

На что обратить внимание при самопроверке

Не меняйте местами числитель и знаменатель: подходящие исходы делят на все исходы.
Слова «или», «не» и «остальные» меняют состав нужного события — перечитайте вопрос.
Не вводите проценты вместо вероятности: например, 25% в поле ответа записывают как 0,25.

Все задания №10 (211)