ОГЭ · Математика · 9 классЗадание 10 · ФИПИ 037FEF190 из 211

Вероятность по числу равновозможных исходов

В случайном опыте $Математическая запись из условия ФИПИ 037FEF$ равновозможных элементарных событий, из которых $Математическая запись из условия ФИПИ 037FEF$ благоприятствуют событию $Математическая запись из условия ФИПИ 037FEF$ . Вычислите вероятность события $Математическая запись из условия ФИПИ 037FEF$ .

Условие: открытый банк ФИПИ, задание 037FEF.

ОТВЕТ И ПОДРОБНОЕ РЕШЕНИЕ

Разбираем шаг за шагом

Сначала попробуйте решить самостоятельно

Ответ: 0,2.

Что нужно найти

Найти вероятность события из условия.

Короткий ход решения

Пошагово выделим нужное событие и вычислим его вероятность: $0{,}2$ .

Длинные формулы и схемы на узком экране можно прокрутить по горизонтали.

Всего исходов N: 20
Подходящих исходов N(A): 4

1. Читаем обозначения в условии

N = 20 — число всех элементарных исходов. N(A) = 4 — число исходов, при которых наступает событие A.

Все 20 исходов равновозможны. Нужно найти долю 4 подходящих исходов среди всех 20.

2. Составляем дробь вероятности

Для равновозможных исходов вероятность равна числу благоприятных исходов, делённому на число всех исходов.

P(A)

=\frac{N(A)}{N}

\frac{4}{20}

=\frac{1}{5}

В числителе ставим 4, в знаменателе 20. Сокращение дроби не меняет её значения.

3. Переводим дробь в десятичную запись

Полученную дробь $\dfrac{1}{5}$ запишем десятичной. Умножим числитель и знаменатель на 2, чтобы знаменатель стал равен 10.

\frac{1}{5}

=\frac{1\cdot2}{5\cdot2}

=\frac{2}{10}

=0{,}2

В знаменателе 10, поэтому после запятой 1 цифра. Значение точное, округление не нужно.

4. Проверяем результат

Вероятность равна $0{,}2$ . Она лежит между 0 и 1.

Проверьте, что в расчёт вошли все подходящие исходы или пути, а каждый из них учтён только один раз. Записываем число, а не проценты.

5. Записываем ответ

В поле ответа указываем найденную вероятность.

0{,}2

Ответ: 0,2.

Итоги решения и проверки
Что проверяем	Результат
Ответ	$0{,}2$

Решение подготовлено редакцией «Сдам ГИА». Ответ сверен с проверкой открытого банка ФИПИ.

КАК РЕШАТЬ

Памятка

Порядок действий для задач этого типа

Прочитайте обозначение события и переведите его на обычный язык.
Выделите подходящие исходы, области диаграммы или пути дерева.
При равновозможных исходах найдите долю подходящих; данные вероятности непересекающихся областей сложите. В дереве вдоль пути умножайте, разные подходящие пути складывайте.
Убедитесь, что ничего не пропущено и не учтено дважды.

ОПОРА ДЛЯ РЕШЕНИЯ

Что нужно знать

Основные понятия и правила для этого задания

При равновозможных исходах вероятность равна отношению числа подходящих исходов к общему числу.
Объединение означает «хотя бы одно», пересечение — «оба одновременно», черта сверху — противоположное событие.
Вероятности несовместных событий складывают.
В дереве вероятность пути равна произведению вероятностей его последовательных ветвей.

ПРОВЕРЬТЕ СЕБЯ

Типичные ошибки

На что обратить внимание при самопроверке

Не путайте вероятность с числом точек: точки могут иметь разные вероятности.
Не учитывайте общую часть овалов дважды.
Черта над одной буквой и черта над всем выражением задают разные события.
Не складывайте вероятности последовательных ветвей одного пути.

Все задания №10 (211)