Из ящика, где хранятся 11 жёлтых и 10 зелёных карандашей, не глядя достали два карандаша. Известно, что первый карандаш оказался зелёным. Найдите вероятность того, что второй карандаш тоже оказался зелёным.
Условие: открытый банк ФИПИ, задание A80923.
Ответ: 0,45.
Найти вероятность события, указанного в вопросе.
Найдём долю подходящих исходов: = .
Длинные формулы и схемы на узком экране можно прокрутить по горизонтали.
Сначала было 11 жёлтых и 10 зелёных карандашей. Первый вынутый карандаш — зелёный, и его обратно не кладут.
Перед вторым выбором осталось 20 карандашей, из них 9 зелёных. Жёлтых по-прежнему 11.
Известие о первом зелёном карандаше уже учтено в новом составе ящика. Второй карандаш выбирают случайно из оставшихся.
Все 20 оставшихся карандашей равновозможны. Благоприятных вариантов 9. Умножать на вероятность первого зелёного карандаша не нужно: его цвет уже известен.
Благоприятных исходов 9, всех исходов 20. Поэтому вероятность — дробь, в числителе которой 9, а в знаменателе 20.
Сокращение числителя и знаменателя на один и тот же ненулевой общий делитель не меняет значение дроби. Вероятность выражается числом от 0 до 1.
Полученную дробь запишем десятичной. Умножим числитель и знаменатель на 5, чтобы знаменатель стал равен 100.
В знаменателе 100, поэтому после запятой 2 цифры. Значение точное, округление не нужно.
Получили . Это число находится между 0 и 1, как и должна вероятность.
Чем больше подходящих исходов при том же общем количестве, тем больше была бы вероятность. В ответе записываем вероятность, а не проценты и не число подходящих предметов.
Переносим в поле ответа полученное числовое значение вероятности.
Ответ: 0,45. Запятая и точка равнозначны; знак процента и единицы измерения не нужны.
| Что проверяем | Результат |
|---|---|
| Ответ |
Решение подготовлено редакцией «Сдам ГИА». Ответ сверен с проверкой открытого банка ФИПИ.