ОГЭ · Математика · 9 классЗадание 12 · ФИПИ 043FE5167 из 175

Масса тела по потенциальной энергии

Если тело массой $Математическая запись из условия ФИПИ 043FE5$ кг подвешено на высоте $Математическая запись из условия ФИПИ 043FE5$ м над горизонтальной поверхностью земли, то его потенциальная энергия в джоулях вычисляется по формуле

$Математическая запись из условия ФИПИ 043FE5$ ,

где $Математическая запись из условия ФИПИ 043FE5$ — ускорение свободного падения. Найдите массу тела, подвешенного на высоте 6 м над поверхностью земли, если его потенциальная энергия равна 1764 джоулям. Ответ дайте в килограммах.

Условие: открытый банк ФИПИ, задание 043FE5.

ОТВЕТ И ПОДРОБНОЕ РЕШЕНИЕ

Разбираем шаг за шагом

Сначала попробуйте решить самостоятельно

Ответ: 30.

Что нужно найти

Найти массу тела m в килограммах.

Короткий ход решения

Используем формулу $P=mgh$ , подставляем данные и получаем $m=30$ кг.

Длинные формулы и схемы на узком экране можно прокрутить по горизонтали.

Энергия P: 1764 Дж
Высота h: 6 м
Ускорение g: 9,8

1. Выписываем данные и искомую величину

Найти массу тела m в килограммах. Все необходимые зависимости уже даны в условии: важно верно подставить числа и соблюдать порядок действий.

Используем величины в тех единицах, для которых записана формула. Если требуется перевод единиц, сделаем его перед вычислением.

2. Выражаем массу из формулы энергии

Масса m умножается на g и h. Чтобы найти неизвестный множитель, делим произведение на остальные множители.

P

=mgh

m

=\frac{P}{gh}

В этой задаче P обозначает потенциальную энергию, а не мощность. Берём g = 9,8 из условия, без замены на 10.

3. Вычисляем произведение g и h

Подставляем высоту 6 м и ускорение 9,8. Сначала считаем знаменатель дроби.

9{,}8

\cdot6

=58{,}8

Теперь энергию 1764 Дж нужно разделить на $58{,}8$ .

4. Делим на дробь

Чтобы разделить на дробь, умножаем на обратную: числитель и знаменатель делителя меняются местами.

\frac{1764}{\frac{294}{5}}

=1764

\cdot\frac{5}{294}

=30

Обратную дробь берём только у делителя. Число в числителе исходного выражения не переворачиваем.

5. Проверяем результат обратным вычислением

Используем найденное значение, чтобы восстановить известную величину. Получиться должно число из условия.

30

\cdot9{,}8

\cdot6

=1764

Результат совпал с данными условия. Это подтверждает вычисление и правильный выбор действий.

6. Записываем ответ

Искомая величина равна 30 кг.

30

В поле ответа вводим только число: 30. Единицы измерения и обозначения не добавляем.

Итоги решения и проверки
Что проверяем	Результат
Ответ	$30$

Решение подготовлено редакцией «Сдам ГИА». Ответ сверен с проверкой открытого банка ФИПИ.

КАК РЕШАТЬ

Памятка

Порядок действий для задач этого типа

Определите искомую величину и выпишите данные с единицами.
Если неизвестная входит в произведение или квадрат, сначала выразите её из формулы.
Подставьте числа со знаками и выполните действия по порядку.
Проверьте ответ обратным вычислением и запишите число в нужных единицах.

ОПОРА ДЛЯ РЕШЕНИЯ

Что нужно знать

Основные понятия и правила для этого задания

Формула задаёт связь величин; букву заменяют её значением целиком, включая знак.
Чтобы найти неизвестный множитель, произведение делят на остальные множители.
При делении на дробь умножают на обратную; одинаковое изменение числителя и знаменателя сохраняет значение дроби.
Сначала выполняют скобки и степени, затем умножение и деление, затем сложение и вычитание.

ПРОВЕРЬТЕ СЕБЯ

Типичные ошибки

На что обратить внимание при самопроверке

Не путайте квадрат числа с удвоением: 6² = 36, а 2·6 = 12.
Не округляйте промежуточные значения без требования условия.
При подстановке отрицательного числа сохраняйте минус и используйте скобки.
Проверяйте единицы: тысячи джоулей надо перевести в джоули, если формула использует джоули.

Все задания №12 (175)