ОГЭ · Математика · 9 классЗадание 12 · ФИПИ D9AF0A18 из 175

Температура: из Цельсия в Фаренгейт

Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия в шкалу Фаренгейта, пользуются формулой $t_{F} = 1,8 t_{C} + 32$ , где $t_{C}$ — температура
в градусах Цельсия, $t_{F}$ — температура в градусах Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Фаренгейта соответствует –10 градусов по шкале Цельсия?

Длинные формулы можно прокрутить вбок.

Условие: открытый банк ФИПИ, задание D9AF0A.

ОТВЕТ И ПОДРОБНОЕ РЕШЕНИЕ

Разбираем шаг за шагом

Сначала попробуйте решить самостоятельно

Ответ: 14.

Что нужно найти

Найти температуру по шкале Фаренгейта.

Короткий ход решения

Используем формулу $t_F=1{,}8t_C+32$ , подставляем данные и получаем $t_F=14$ °F.

Длинные формулы и схемы на узком экране можно прокрутить по горизонтали.

Температура из условия: -10 °C

1. Выписываем данные и искомую величину

Найти температуру по шкале Фаренгейта. Все необходимые зависимости уже даны в условии: важно верно подставить числа и соблюдать порядок действий.

Используем величины в тех единицах, для которых записана формула. Если требуется перевод единиц, сделаем его перед вычислением.

2. Сначала умножаем температуру на 1,8

Подставляем исходную температуру со знаком. Представим 1,8 как 18/10, чтобы показать вычисление по действиям.

t_F

=1{,}8t_C

+32

(-10)

\cdot1{,}8

=\frac{(-10)\cdot18}{10}

=\frac{-180}{10}

=-18

Отрицательное число, умноженное на положительное, даёт отрицательное число.

3. Прибавляем 32

К результату умножения прибавляем 32 по формуле.

-18

+32

=14

Если слагаемые разных знаков, вычитаем меньший модуль из большего и сохраняем знак числа с большим модулем.

4. Проверяем результат обратным вычислением

Используем найденное значение, чтобы восстановить известную величину. Получиться должно число из условия.

\frac{(14)-32}{9}

\cdot5

=-10

Результат совпал с данными условия. Это подтверждает вычисление и правильный выбор действий.

5. Записываем ответ

Искомая величина равна 14 °F.

14

В поле ответа вводим только число: 14. Единицы измерения и обозначения не добавляем.

Итоги решения и проверки
Что проверяем	Результат
Ответ	$14$

Решение подготовлено редакцией «Сдам ГИА». Ответ сверен с проверкой открытого банка ФИПИ.

КАК РЕШАТЬ

Памятка

Порядок действий для задач этого типа

Определите искомую величину и выпишите данные с единицами.
Если неизвестная входит в произведение или квадрат, сначала выразите её из формулы.
Подставьте числа со знаками и выполните действия по порядку.
Проверьте ответ обратным вычислением и запишите число в нужных единицах.

ОПОРА ДЛЯ РЕШЕНИЯ

Что нужно знать

Основные понятия и правила для этого задания

Формула задаёт связь величин; букву заменяют её значением целиком, включая знак.
Чтобы найти неизвестный множитель, произведение делят на остальные множители.
При делении на дробь умножают на обратную; одинаковое изменение числителя и знаменателя сохраняет значение дроби.
Сначала выполняют скобки и степени, затем умножение и деление, затем сложение и вычитание.

ПРОВЕРЬТЕ СЕБЯ

Типичные ошибки

На что обратить внимание при самопроверке

Не путайте квадрат числа с удвоением: 6² = 36, а 2·6 = 12.
Не округляйте промежуточные значения без требования условия.
При подстановке отрицательного числа сохраняйте минус и используйте скобки.
Проверяйте единицы: тысячи джоулей надо перевести в джоули, если формула использует джоули.

Все задания №12 (175)