ОГЭ · Математика · 9 классЗадание 12 · ФИПИ 087E6E100 из 175

Сопротивление по мощности и силе тока

Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле $P = I^{2} R$ ,
где $I$ $—$ сила тока (в амперах), $R$ $—$ сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление $R$ , если мощность составляет 211,25 Вт,
а сила тока равна 6,5 А. Ответ дайте в омах.

Длинные формулы можно прокрутить вбок.

Условие: открытый банк ФИПИ, задание 087E6E.

ОТВЕТ И ПОДРОБНОЕ РЕШЕНИЕ

Разбираем шаг за шагом

Сначала попробуйте решить самостоятельно

Ответ: 5.

Что нужно найти

Найти сопротивление R в омах.

Короткий ход решения

Используем формулу $P=I^{2}R$ , подставляем данные и получаем $R=5$ Ом.

Длинные формулы и схемы на узком экране можно прокрутить по горизонтали.

Мощность P: 211,25 Вт
Сила тока I: 6,5 А

1. Выписываем данные и искомую величину

Найти сопротивление R в омах. Все необходимые зависимости уже даны в условии: важно верно подставить числа и соблюдать порядок действий.

Используем величины в тех единицах, для которых записана формула. Если требуется перевод единиц, сделаем его перед вычислением.

2. Выражаем сопротивление из формулы

Сопротивление R умножено на квадрат силы тока. Чтобы оставить R отдельно, делим обе части равенства на I². Сила тока ненулевая, поэтому деление допустимо.

P

=I^{2}R

R

=\frac{P}{I^{2}}

Мощность оказывается в числителе, квадрат силы тока — в знаменателе.

3. Возводим силу тока в квадрат

Квадрат означает умножение числа самого на себя, а не умножение на 2.

{6{,}5}^{2}

=6{,}5

\cdot6{,}5

=42{,}25

В знаменателе будет $42{,}25$ . Если число дробное, запятую учитываем в обоих множителях.

4. Делим на дробь

Чтобы разделить на дробь, умножаем на обратную: числитель и знаменатель делителя меняются местами.

\frac{\frac{845}{4}}{\frac{169}{4}}

=\frac{845}{4}

\cdot\frac{4}{169}

=5

Обратную дробь берём только у делителя. Число в числителе исходного выражения не переворачиваем.

5. Проверяем результат обратным вычислением

Используем найденное значение, чтобы восстановить известную величину. Получиться должно число из условия.

42{,}25

\cdot5

=211{,}25

Результат совпал с данными условия. Это подтверждает вычисление и правильный выбор действий.

6. Записываем ответ

Искомая величина равна 5 Ом.

5

В поле ответа вводим только число: 5. Единицы измерения и обозначения не добавляем.

Итоги решения и проверки
Что проверяем	Результат
Ответ	$5$

Решение подготовлено редакцией «Сдам ГИА». Ответ сверен с проверкой открытого банка ФИПИ.

КАК РЕШАТЬ

Памятка

Порядок действий для задач этого типа

Определите искомую величину и выпишите данные с единицами.
Если неизвестная входит в произведение или квадрат, сначала выразите её из формулы.
Подставьте числа со знаками и выполните действия по порядку.
Проверьте ответ обратным вычислением и запишите число в нужных единицах.

ОПОРА ДЛЯ РЕШЕНИЯ

Что нужно знать

Основные понятия и правила для этого задания

Формула задаёт связь величин; букву заменяют её значением целиком, включая знак.
Чтобы найти неизвестный множитель, произведение делят на остальные множители.
При делении на дробь умножают на обратную; одинаковое изменение числителя и знаменателя сохраняет значение дроби.
Сначала выполняют скобки и степени, затем умножение и деление, затем сложение и вычитание.

ПРОВЕРЬТЕ СЕБЯ

Типичные ошибки

На что обратить внимание при самопроверке

Не путайте квадрат числа с удвоением: 6² = 36, а 2·6 = 12.
Не округляйте промежуточные значения без требования условия.
При подстановке отрицательного числа сохраняйте минус и используйте скобки.
Проверяйте единицы: тысячи джоулей надо перевести в джоули, если формула использует джоули.

Все задания №12 (175)