ОГЭ · Математика · 9 классЗадание 12 · ФИПИ 4411A273 из 175

Температура: из Фаренгейта в Цельсий

Перевести значение температуры по шкале Фаренгейта в шкалу Цельсия позволяет формула $t_{C} = \frac{5}{9} (t_{F} - 32)$ , где $t_{C}$ $—$ температура в градусах Цельсия, $t_{F}$ $—$ температура в градусах Фаренгейта. Скольким градусам
по шкале Цельсия соответствует 158 градусов по шкале Фаренгейта?

Длинные формулы можно прокрутить вбок.

Условие: открытый банк ФИПИ, задание 4411A2.

ОТВЕТ И ПОДРОБНОЕ РЕШЕНИЕ

Разбираем шаг за шагом

Сначала попробуйте решить самостоятельно

Ответ: 70.

Что нужно найти

Найти температуру по шкале Цельсия.

Короткий ход решения

Используем формулу $t_C=\frac59(t_F-32)$ , подставляем данные и получаем $t_C=70$ °C.

Длинные формулы и схемы на узком экране можно прокрутить по горизонтали.

Температура из условия: 158 °F

1. Выписываем данные и искомую величину

Найти температуру по шкале Цельсия. Все необходимые зависимости уже даны в условии: важно верно подставить числа и соблюдать порядок действий.

Используем величины в тех единицах, для которых записана формула. Если требуется перевод единиц, сделаем его перед вычислением.

2. Сначала выполняем действие в скобках

Вместо температуры по Фаренгейту подставляем данное число вместе с его знаком. Из него нужно вычесть 32.

t_C

=\frac59(t_F-32)

(158)

-32

=126

Скобки вычисляем раньше умножения на дробь.

3. Умножаем результат на дробь 5/9

Умножить на 5/9 можно так: разделить на 9, затем умножить на 5. Это удобно, поскольку результат в скобках делится на 9.

\frac{126}{9}

=14

14

\cdot5

=70

Знак числа сохраняется при умножении и делении на положительные числа.

4. Проверяем результат обратным вычислением

Используем найденное значение, чтобы восстановить известную величину. Получиться должно число из условия.

(70)

\cdot1{,}8

+32

=158

Результат совпал с данными условия. Это подтверждает вычисление и правильный выбор действий.

5. Записываем ответ

Искомая величина равна 70 °C.

70

В поле ответа вводим только число: 70. Единицы измерения и обозначения не добавляем.

Итоги решения и проверки
Что проверяем	Результат
Ответ	$70$

Решение подготовлено редакцией «Сдам ГИА». Ответ сверен с проверкой открытого банка ФИПИ.

КАК РЕШАТЬ

Памятка

Порядок действий для задач этого типа

Определите искомую величину и выпишите данные с единицами.
Если неизвестная входит в произведение или квадрат, сначала выразите её из формулы.
Подставьте числа со знаками и выполните действия по порядку.
Проверьте ответ обратным вычислением и запишите число в нужных единицах.

ОПОРА ДЛЯ РЕШЕНИЯ

Что нужно знать

Основные понятия и правила для этого задания

Формула задаёт связь величин; букву заменяют её значением целиком, включая знак.
Чтобы найти неизвестный множитель, произведение делят на остальные множители.
При делении на дробь умножают на обратную; одинаковое изменение числителя и знаменателя сохраняет значение дроби.
Сначала выполняют скобки и степени, затем умножение и деление, затем сложение и вычитание.

ПРОВЕРЬТЕ СЕБЯ

Типичные ошибки

На что обратить внимание при самопроверке

Не путайте квадрат числа с удвоением: 6² = 36, а 2·6 = 12.
Не округляйте промежуточные значения без требования условия.
При подстановке отрицательного числа сохраняйте минус и используйте скобки.
Проверяйте единицы: тысячи джоулей надо перевести в джоули, если формула использует джоули.

Все задания №12 (175)