ОГЭ · Математика · 9 классЗадание 12 · ФИПИ 44E1FE122 из 175

Сила Архимеда по объёму тела

Сила Архимеда, выталкивающая на поверхность погружённое в воду тело, вычисляется по формуле

$F = ρ g V$ ,

где $ρ = 1000 \frac{кг}{м^{3}}$ — плотность воды, $g = 9,8 \frac{м}{с^{2}}$ — ускорение свободного падения, а $V$ — объём тела в кубических метрах. Сила $F$ измеряется в ньютонах. Найдите силу Архимеда, действующую на погружённое в воду тело объёмом 0,01 куб. м. Ответ дайте в ньютонах.

Длинные формулы можно прокрутить вбок.

Условие: открытый банк ФИПИ, задание 44E1FE.

ОТВЕТ И ПОДРОБНОЕ РЕШЕНИЕ

Разбираем шаг за шагом

Сначала попробуйте решить самостоятельно

Ответ: 98.

Что нужно найти

Найти силу Архимеда в ньютонах.

Короткий ход решения

Используем формулу $F=\rho gV$ , подставляем данные и получаем $F=98$ Н.

Длинные формулы и схемы на узком экране можно прокрутить по горизонтали.

Плотность воды ρ: 1000 кг/м³
Ускорение g: 9,8 м/с²
Объём V: 0,01 м³

1. Выписываем данные и искомую величину

Найти силу Архимеда в ньютонах. Все необходимые зависимости уже даны в условии: важно верно подставить числа и соблюдать порядок действий.

Используем величины в тех единицах, для которых записана формула. Если требуется перевод единиц, сделаем его перед вычислением.

2. Подставляем все величины в формулу

Плотность, ускорение и объём перемножаются. Объём в условии уже дан в кубических метрах, дополнительно переводить его не нужно.

F

=\rho gV

F

=1000

\cdot9{,}8

\cdot0{,}01

Удобно сначала умножить объём на 1000: это уберёт десятичную запятую или сократит число цифр после неё.

3. Умножаем объём на плотность

При умножении на 1000 запятая сдвигается на три знака вправо. Порядок множителей можно изменить, результат останется тем же.

1000

\cdot0{,}01

=10

Осталось умножить это число на ускорение 9,8.

4. Вычисляем силу

Представим 9,8 как 98/10: сначала умножим на 98, затем разделим на 10.

10

\cdot9{,}8

=\frac{10\cdot98}{10}

=\frac{980}{10}

=98

Полученное значение силы выражено в ньютонах.

5. Проверяем результат обратным вычислением

Используем найденное значение, чтобы восстановить известную величину. Получиться должно число из условия.

\frac{98}{1000\cdot9{,}8}

=0{,}01

Результат совпал с данными условия. Это подтверждает вычисление и правильный выбор действий.

6. Записываем ответ

Искомая величина равна 98 Н.

98

В поле ответа вводим только число: 98. Единицы измерения и обозначения не добавляем.

Итоги решения и проверки
Что проверяем	Результат
Ответ	$98$

Решение подготовлено редакцией «Сдам ГИА». Ответ сверен с проверкой открытого банка ФИПИ.

КАК РЕШАТЬ

Памятка

Порядок действий для задач этого типа

Определите искомую величину и выпишите данные с единицами.
Если неизвестная входит в произведение или квадрат, сначала выразите её из формулы.
Подставьте числа со знаками и выполните действия по порядку.
Проверьте ответ обратным вычислением и запишите число в нужных единицах.

ОПОРА ДЛЯ РЕШЕНИЯ

Что нужно знать

Основные понятия и правила для этого задания

Формула задаёт связь величин; букву заменяют её значением целиком, включая знак.
Чтобы найти неизвестный множитель, произведение делят на остальные множители.
При делении на дробь умножают на обратную; одинаковое изменение числителя и знаменателя сохраняет значение дроби.
Сначала выполняют скобки и степени, затем умножение и деление, затем сложение и вычитание.

ПРОВЕРЬТЕ СЕБЯ

Типичные ошибки

На что обратить внимание при самопроверке

Не путайте квадрат числа с удвоением: 6² = 36, а 2·6 = 12.
Не округляйте промежуточные значения без требования условия.
При подстановке отрицательного числа сохраняйте минус и используйте скобки.
Проверяйте единицы: тысячи джоулей надо перевести в джоули, если формула использует джоули.

Все задания №12 (175)