ОГЭ · Математика · 9 классЗадание 12 · ФИПИ A2285A65 из 175

Стоимость колодца по числу колец

В фирме «Чистая вода» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле C=6500+4000n , где n   —  число колец, установленных в колодце. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 14 колец. Ответ дайте в рублях.

Длинные формулы можно прокрутить вбок.

Введите число; отрицательный ответ — со знаком минус. Запятая и точка равнозначны. Кнопка ± меняет знак.

Условие: открытый банк ФИПИ, задание A2285A.

ОТВЕТ И ПОДРОБНОЕ РЕШЕНИЕ

Разбираем шаг за шагом

Сначала попробуйте решить самостоятельно

Ответ: 62500.

Что нужно найти

Найти стоимость колодца в рублях.

Короткий ход решения

Используем формулу C=6500+4000nC=6500+4000n, подставляем данные и получаем C=62500C=62500 руб..

Длинные формулы и схемы на узком экране можно прокрутить по горизонтали.

Постоянная часть стоимости
6500 руб.
Стоимость одного кольца
4000 руб.
Число колец n
14

1. Выписываем данные и искомую величину

Найти стоимость колодца в рублях. Все необходимые зависимости уже даны в условии: важно верно подставить числа и соблюдать порядок действий.

Используем величины в тех единицах, для которых записана формула. Если требуется перевод единиц, сделаем его перед вычислением.

2. Разбираем смысл формулы

Число 6500 — постоянная часть стоимости. Выражение 4000n зависит от количества колец: за каждое из 14 колец добавляется по 4000 рублей.

CC=6500=6500+4000n+4000n
CC=6500=6500+4000+4000⋅14\cdot14

Заменили букву n данным числом колец. Сначала выполняем умножение, затем сложение.

3. Считаем стоимость всех колец

Умножаем стоимость одного кольца на количество колец.

40004000⋅14\cdot14=56000=56000

Это только часть общей стоимости. Постоянную часть нужно прибавить отдельно.

4. Прибавляем постоянную часть

Складываем полученную стоимость колец и неизменную часть из формулы.

65006500+56000+56000=62500=62500

Полная стоимость равна 62500 рублей.

5. Проверяем результат обратным вычислением

Используем найденное значение, чтобы восстановить известную величину. Получиться должно число из условия.

62500−65004000\frac{62500-6500}{4000}=14=14

Результат совпал с данными условия. Это подтверждает вычисление и правильный выбор действий.

6. Записываем ответ

Искомая величина равна 62500 руб..

6250062500

В поле ответа вводим только число: 62500. Единицы измерения и обозначения не добавляем.

Итоги решения и проверки
Что проверяемРезультат
Ответ6250062500

Решение подготовлено редакцией «Сдам ГИА». Ответ сверен с проверкой открытого банка ФИПИ.

КАК РЕШАТЬ

Памятка

Порядок действий для задач этого типа
  1. Определите искомую величину и выпишите данные с единицами.
  2. Если неизвестная входит в произведение или квадрат, сначала выразите её из формулы.
  3. Подставьте числа со знаками и выполните действия по порядку.
  4. Проверьте ответ обратным вычислением и запишите число в нужных единицах.
ОПОРА ДЛЯ РЕШЕНИЯ

Что нужно знать

Основные понятия и правила для этого задания
  • Формула задаёт связь величин; букву заменяют её значением целиком, включая знак.
  • Чтобы найти неизвестный множитель, произведение делят на остальные множители.
  • При делении на дробь умножают на обратную; одинаковое изменение числителя и знаменателя сохраняет значение дроби.
  • Сначала выполняют скобки и степени, затем умножение и деление, затем сложение и вычитание.
ПРОВЕРЬТЕ СЕБЯ

Типичные ошибки

На что обратить внимание при самопроверке
  • Не путайте квадрат числа с удвоением: 6² = 36, а 2·6 = 12.
  • Не округляйте промежуточные значения без требования условия.
  • При подстановке отрицательного числа сохраняйте минус и используйте скобки.
  • Проверяйте единицы: тысячи джоулей надо перевести в джоули, если формула использует джоули.
Все задания №12 (175)