ОГЭ · Математика · 9 классЗадание 12 · ФИПИ 86FCF313 из 175

Стоимость колодца по числу колец

В фирме «Родник» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле C=6000+4100n , где n   —  число колец, установленных в колодце. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 6 колец. Ответ дайте в рублях.

Длинные формулы можно прокрутить вбок.

Введите число; отрицательный ответ — со знаком минус. Запятая и точка равнозначны. Кнопка ± меняет знак.

Условие: открытый банк ФИПИ, задание 86FCF3.

ОТВЕТ И ПОДРОБНОЕ РЕШЕНИЕ

Разбираем шаг за шагом

Сначала попробуйте решить самостоятельно

Ответ: 30600.

Что нужно найти

Найти стоимость колодца в рублях.

Короткий ход решения

Используем формулу C=6000+4100nC=6000+4100n, подставляем данные и получаем C=30600C=30600 руб..

Длинные формулы и схемы на узком экране можно прокрутить по горизонтали.

Постоянная часть стоимости
6000 руб.
Стоимость одного кольца
4100 руб.
Число колец n
6

1. Выписываем данные и искомую величину

Найти стоимость колодца в рублях. Все необходимые зависимости уже даны в условии: важно верно подставить числа и соблюдать порядок действий.

Используем величины в тех единицах, для которых записана формула. Если требуется перевод единиц, сделаем его перед вычислением.

2. Разбираем смысл формулы

Число 6000 — постоянная часть стоимости. Выражение 4100n зависит от количества колец: за каждое из 6 колец добавляется по 4100 рублей.

CC=6000=6000+4100n+4100n
CC=6000=6000+4100+4100⋅6\cdot6

Заменили букву n данным числом колец. Сначала выполняем умножение, затем сложение.

3. Считаем стоимость всех колец

Умножаем стоимость одного кольца на количество колец.

41004100⋅6\cdot6=24600=24600

Это только часть общей стоимости. Постоянную часть нужно прибавить отдельно.

4. Прибавляем постоянную часть

Складываем полученную стоимость колец и неизменную часть из формулы.

60006000+24600+24600=30600=30600

Полная стоимость равна 30600 рублей.

5. Проверяем результат обратным вычислением

Используем найденное значение, чтобы восстановить известную величину. Получиться должно число из условия.

30600−60004100\frac{30600-6000}{4100}=6=6

Результат совпал с данными условия. Это подтверждает вычисление и правильный выбор действий.

6. Записываем ответ

Искомая величина равна 30600 руб..

3060030600

В поле ответа вводим только число: 30600. Единицы измерения и обозначения не добавляем.

Итоги решения и проверки
Что проверяемРезультат
Ответ3060030600

Решение подготовлено редакцией «Сдам ГИА». Ответ сверен с проверкой открытого банка ФИПИ.

КАК РЕШАТЬ

Памятка

Порядок действий для задач этого типа
  1. Определите искомую величину и выпишите данные с единицами.
  2. Если неизвестная входит в произведение или квадрат, сначала выразите её из формулы.
  3. Подставьте числа со знаками и выполните действия по порядку.
  4. Проверьте ответ обратным вычислением и запишите число в нужных единицах.
ОПОРА ДЛЯ РЕШЕНИЯ

Что нужно знать

Основные понятия и правила для этого задания
  • Формула задаёт связь величин; букву заменяют её значением целиком, включая знак.
  • Чтобы найти неизвестный множитель, произведение делят на остальные множители.
  • При делении на дробь умножают на обратную; одинаковое изменение числителя и знаменателя сохраняет значение дроби.
  • Сначала выполняют скобки и степени, затем умножение и деление, затем сложение и вычитание.
ПРОВЕРЬТЕ СЕБЯ

Типичные ошибки

На что обратить внимание при самопроверке
  • Не путайте квадрат числа с удвоением: 6² = 36, а 2·6 = 12.
  • Не округляйте промежуточные значения без требования условия.
  • При подстановке отрицательного числа сохраняйте минус и используйте скобки.
  • Проверяйте единицы: тысячи джоулей надо перевести в джоули, если формула использует джоули.
Все задания №12 (175)