Сдам ГИАГотовься. Решай. Сдавай!
ВойтиЧерез VK ID
Меню
ОГЭ · Математика · 9 классЗадание 11 · ФИПИ 47E77C19 из 101

Формулы прямых и их графики

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

ГРАФИКИ

А)

График из задания ФИПИ 47E77C

Б)

График из задания ФИПИ 47E77C

В)

График из задания ФИПИ 47E77C

ФОРМУЛЫ

1)

y=− 3

2)

y=x−3

3)

y=− 3x

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

АБВ
   

Длинные формулы можно прокрутить вбок. Нажмите на рисунок, чтобы открыть его крупнее.

Запишите три номера подряд в порядке А, Б, В, без запятых и других знаков.

Условие: открытый банк ФИПИ, задание 47E77C.

ОТВЕТ И ПОДРОБНОЕ РЕШЕНИЕ

Разбираем шаг за шагом

Сначала попробуйте решить самостоятельно

Ответ: 321.

Что нужно найти

Установить соответствия и записать номера в порядке А, Б, В.

Короткий ход решения

Определим признаки всех трёх графиков и сопоставим их с формулами. Соответствия: А — 3, Б — 2, В — 1.

Длинные формулы и схемы на узком экране можно прокрутить по горизонтали.

Порядок ответа
А, Б, В
Что сопоставляем
Графики и формулы

1. Разбираемся, что нужно записать в ответ

На графике горизонтальная ось Ox задаёт x, вертикальная Oy — y. Двигаясь вправо, мы увеличиваем x; выше оси Ox значения y положительны, ниже — отрицательны.

Буквами А, Б, В обозначены графики. Для каждого выберем номер подходящей формулы или пары знаков. Ответ записываем строго в порядке А, Б, В.

2. А: узнаём вид функции и её признаки

Рассматриваем формулу 3: y=−3xy=- 3 x. Это линейная функция y=kx+by=kx+b. Коэффициент k=−3k=-3 отрицательный — прямая опускается слева направо. Свободный коэффициент b=0b=0 задаёт пересечение с Oy.

yy=−3x=- 3 x
kk=−3=-3
bb=0=0

Эти признаки видны на графике А. Уточним соответствие подстановкой удобных значений x.

3. А: проверяем точки и выбираем номер

Вместо x подставляем выбранное число в ту же формулу. Сначала выполняем действия в скобках и степени, затем умножение или деление, затем сложение и вычитание.

−3(0)- 3 (0)=0=0
−3(1)- 3 (1)=−3=-3

Получены точки (0;0)(0;0), (1;−3)(1;-3). График А согласуется с найденными признаками. Ему соответствует формула 3; под буквой А записываем 3.

А: проверка соответствующего графика

Прокрутите схему вбок ↔

А: проверка соответствующего графика
График построен по соответствующей формуле. Зелёным отмечены проверенные точки; их координаты разобраны в решении.
Открыть схему крупнее ↗

4. Б: узнаём вид функции и её признаки

Рассматриваем формулу 2: y=x−3y=x - 3. Это линейная функция y=kx+by=kx+b. Коэффициент k=1k=1 положительный — прямая поднимается слева направо. Свободный коэффициент b=−3b=-3 задаёт пересечение с Oy.

yy=x=x −3- 3
kk=1=1
bb=−3=-3

Эти признаки видны на графике Б. Уточним соответствие подстановкой удобных значений x.

5. Б: проверяем точки и выбираем номер

Вместо x подставляем выбранное число в ту же формулу. Сначала выполняем действия в скобках и степени, затем умножение или деление, затем сложение и вычитание.

(0)(0) −3- 3=−3=-3
(1)(1) −3- 3=−2=-2

Получены точки (0;−3)(0;-3), (1;−2)(1;-2). График Б согласуется с найденными признаками. Ему соответствует формула 2; под буквой Б записываем 2.

Б: проверка соответствующего графика

Прокрутите схему вбок ↔

Б: проверка соответствующего графика
График построен по соответствующей формуле. Зелёным отмечены проверенные точки; их координаты разобраны в решении.
Открыть схему крупнее ↗

6. В: узнаём вид функции и её признаки

Рассматриваем формулу 1: y=−3y=-3. Это линейная функция y=kx+by=kx+b. Коэффициент k = 0, поэтому y постоянно и график — горизонтальная прямая. Свободный коэффициент b=−3b=-3 задаёт пересечение с Oy.

yy=−3=-3
kk=0=0
bb=−3=-3

Эти признаки видны на графике В. Уточним соответствие подстановкой удобных значений x.

7. В: проверяем точки и выбираем номер

Вместо x подставляем выбранное число в ту же формулу. Сначала выполняем действия в скобках и степени, затем умножение или деление, затем сложение и вычитание.

−3-3=−3=-3
−3-3=−3=-3

Получены точки (0;−3)(0;-3), (1;−3)(1;-3). График В согласуется с найденными признаками. Ему соответствует формула 1; под буквой В записываем 1.

В: проверка соответствующего графика

Прокрутите схему вбок ↔

В: проверка соответствующего графика
График построен по соответствующей формуле. Зелёным отмечены проверенные точки; их координаты разобраны в решении.
Открыть схему крупнее ↗

8. Собираем ответ в порядке А, Б, В

Полученные соответствия: А — 3, Б — 2, В — 1.

Каждый номер использован один раз. Проверим, что порядок записи соответствует буквам, а не порядку, в котором было удобнее рассматривать графики.

9. Записываем ответ

Записываем три найденных номера подряд, без пробелов и знаков препинания.

321321

Ответ: 321.

Итоги решения и проверки
Что проверяемРезультат
Аy=−3xy=- 3 x → 3
Бy=x−3y=x - 3 → 2
Вy=−3y=-3 → 1

Решение подготовлено редакцией «Сдам ГИА». Ответ сверен с проверкой открытого банка ФИПИ.

КАК РЕШАТЬ

Памятка

Порядок действий для задач этого типа
  1. Проверьте, что обозначено буквами, а что — номерами.
  2. Определите вид графика: прямая, парабола, гипербола или график квадратного корня.
  3. Сравните направление, пересечение с осью Oy, знаки коэффициентов; при необходимости проверьте точки подстановкой.
  4. Запишите номера в порядке А, Б, В и убедитесь, что соответствия не противоречат друг другу.
ОПОРА ДЛЯ РЕШЕНИЯ

Что нужно знать

Основные понятия и правила для этого задания
  • Для прямой y = kx + b знак k задаёт направление, а b равно значению y при x = 0.
  • Для параболы y = ax² + bx + c знак a задаёт направление ветвей, а c равно значению y при x = 0.
  • У гиперболы y = k/x при k > 0 ветви в I и III четвертях, при k < 0 — во II и IV; x = 0 исключён.
  • Подстановка координат точки в формулу проверяет, принадлежит ли точка графику.
ПРОВЕРЬТЕ СЕБЯ

Типичные ошибки

На что обратить внимание при самопроверке
  • Не определяйте свободный коэффициент по пересечению с осью Ox: нужна ось Oy.
  • Не путайте положение вершины параболы со значением c.
  • Наклон прямой сравнивайте при одинаковом масштабе осей; надёжнее проверить приращения по клеткам.
  • Не переставляйте цифры ответа: порядок всегда А, Б, В.
Все задания №11 (101)