Формулы прямых и их графики

Question

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

ГРАФИКИ

А)

$График из задания ФИПИ 634640$

Б)

$График из задания ФИПИ 634640$

В)

$График из задания ФИПИ 634640$

ФОРМУЛЫ

1)

$y = - 2 x - 1_{}^{}$

2)

$y = - 2 x + 1_{}^{}$

3)

$y = 2 x + 1_{}^{}$

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

А	Б	В

Answer 1

Что нужно найти

Установить соответствия и записать номера в порядке А, Б, В.

Короткий ход решения

Определим признаки всех трёх графиков и сопоставим их с формулами. Соответствия: А — 2, Б — 3, В — 1.

Длинные формулы и схемы на узком экране можно прокрутить по горизонтали.

Порядок ответа: А, Б, В
Что сопоставляем: Графики и формулы

1. Разбираемся, что нужно записать в ответ

На графике горизонтальная ось Ox задаёт x, вертикальная Oy — y. Двигаясь вправо, мы увеличиваем x; выше оси Ox значения y положительны, ниже — отрицательны.

Буквами А, Б, В обозначены графики. Для каждого выберем номер подходящей формулы или пары знаков. Ответ записываем строго в порядке А, Б, В.

2. А: узнаём вид функции и её признаки

Рассматриваем формулу 2: $y=1 - 2 x$ . Это линейная функция $y=kx+b$ . Коэффициент $k=-2$ отрицательный — прямая опускается слева направо. Свободный коэффициент $b=1$ задаёт пересечение с Oy.

y

=1

- 2 x

k

=-2

b

=1

Эти признаки видны на графике А. Уточним соответствие подстановкой удобных значений x.

3. А: проверяем точки и выбираем номер

Вместо x подставляем выбранное число в ту же формулу. Сначала выполняем действия в скобках и степени, затем умножение или деление, затем сложение и вычитание.

1

- 2 (0)

=1

1

- 2 (1)

=-1

Получены точки $(0;1)$ , $(1;-1)$ . График А согласуется с найденными признаками. Ему соответствует формула 2; под буквой А записываем 2.

А: проверка соответствующего графика — График построен по соответствующей формуле. Зелёным отмечены проверенные точки; их координаты разобраны в решении.

4. Б: узнаём вид функции и её признаки

Рассматриваем формулу 3: $y=2 x + 1$ . Это линейная функция $y=kx+b$ . Коэффициент $k=2$ положительный — прямая поднимается слева направо. Свободный коэффициент $b=1$ задаёт пересечение с Oy.

y

=2 x

+ 1

k

=2

b

=1

Эти признаки видны на графике Б. Уточним соответствие подстановкой удобных значений x.

5. Б: проверяем точки и выбираем номер

Вместо x подставляем выбранное число в ту же формулу. Сначала выполняем действия в скобках и степени, затем умножение или деление, затем сложение и вычитание.

2 (0)

+ 1

=1

2 (1)

+ 1

=3

Получены точки $(0;1)$ , $(1;3)$ . График Б согласуется с найденными признаками. Ему соответствует формула 3; под буквой Б записываем 3.

Б: проверка соответствующего графика — График построен по соответствующей формуле. Зелёным отмечены проверенные точки; их координаты разобраны в решении.

6. В: узнаём вид функции и её признаки

Рассматриваем формулу 1: $y=- 2 x - 1$ . Это линейная функция $y=kx+b$ . Коэффициент $k=-2$ отрицательный — прямая опускается слева направо. Свободный коэффициент $b=-1$ задаёт пересечение с Oy.

y

=- 2 x

- 1

k

=-2

b

=-1

Эти признаки видны на графике В. Уточним соответствие подстановкой удобных значений x.

7. В: проверяем точки и выбираем номер

Вместо x подставляем выбранное число в ту же формулу. Сначала выполняем действия в скобках и степени, затем умножение или деление, затем сложение и вычитание.

- 2 (0)

- 1

=-1

- 2 (1)

- 1

=-3

Получены точки $(0;-1)$ , $(1;-3)$ . График В согласуется с найденными признаками. Ему соответствует формула 1; под буквой В записываем 1.

В: проверка соответствующего графика — График построен по соответствующей формуле. Зелёным отмечены проверенные точки; их координаты разобраны в решении.

8. Собираем ответ в порядке А, Б, В

Полученные соответствия: А — 2, Б — 3, В — 1.

Каждый номер использован один раз. Проверим, что порядок записи соответствует буквам, а не порядку, в котором было удобнее рассматривать графики.

9. Записываем ответ

Записываем три найденных номера подряд, без пробелов и знаков препинания.

231

Ответ: 231.

Answer 2

Что нужно найти

Установить соответствия и записать номера в порядке А, Б, В.

Answer 3

Короткий ход решения

Определим признаки всех трёх графиков и сопоставим их с формулами. Соответствия: А — 2, Б — 3, В — 1.

Answer 4

Длинные формулы и схемы на узком экране можно прокрутить по горизонтали.

Answer 5

Порядок ответа

А, Б, В

Что сопоставляем

Графики и формулы

Answer 6

1. Разбираемся, что нужно записать в ответ

На графике горизонтальная ось Ox задаёт x, вертикальная Oy — y. Двигаясь вправо, мы увеличиваем x; выше оси Ox значения y положительны, ниже — отрицательны.

Буквами А, Б, В обозначены графики. Для каждого выберем номер подходящей формулы или пары знаков. Ответ записываем строго в порядке А, Б, В.

Answer 7

Буквами А, Б, В обозначены графики. Для каждого выберем номер подходящей формулы или пары знаков. Ответ записываем строго в порядке А, Б, В.

Answer 8