На рисунках изображены графики функций вида . Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов и .
ГРАФИКИ
КОЭФФИЦИЕНТЫ
,
,
,
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
| А | Б | В |
|---|---|---|
Длинные формулы можно прокрутить вбок. Нажмите на рисунок, чтобы открыть его крупнее.
Условие: открытый банк ФИПИ, задание 646563.
Ответ: 231.
Установить соответствия и записать номера в порядке А, Б, В.
Определим признаки всех трёх графиков и сопоставим их с коэффициентами. Соответствия: А — 2, Б — 3, В — 1.
Длинные формулы и схемы на узком экране можно прокрутить по горизонтали.
На графике горизонтальная ось Ox задаёт x, вертикальная Oy — y. Двигаясь вправо, мы увеличиваем x; выше оси Ox значения y положительны, ниже — отрицательны.
Буквами А, Б, В обозначены графики. Для каждого выберем номер подходящей формулы или пары знаков. Ответ записываем строго в порядке А, Б, В.
Для параболы знак a определяет направление ветвей: при a > 0 вверх, при a < 0 вниз. Число c равно значению y при x = 0.
При x = 0 точка лежит на оси Oy. Поэтому знак свободного коэффициента определяем по пересечению с вертикальной осью, а не по вершине параболы и не по пересечению с Ox.
На графике А ветви параболы направлены вверх. Это означает, что коэффициент a положительный.
Первый признак установлен. Теперь отдельно проверим свободный коэффициент; одного направления недостаточно для окончательного выбора.
График А пересекает ось Oy выше оси Ox. В этой точке x = 0, поэтому y = c. Значит, c положителен.
Этим двум признакам соответствует пара знаков 2. Под буквой А записываем 2.
Прокрутите схему вбок ↔
На графике Б ветви параболы направлены вниз. Это означает, что коэффициент a отрицательный.
Первый признак установлен. Теперь отдельно проверим свободный коэффициент; одного направления недостаточно для окончательного выбора.
График Б пересекает ось Oy выше оси Ox. В этой точке x = 0, поэтому y = c. Значит, c положителен.
Этим двум признакам соответствует пара знаков 3. Под буквой Б записываем 3.
Прокрутите схему вбок ↔
На графике В ветви параболы направлены вверх. Это означает, что коэффициент a положительный.
Первый признак установлен. Теперь отдельно проверим свободный коэффициент; одного направления недостаточно для окончательного выбора.
График В пересекает ось Oy ниже оси Ox. В этой точке x = 0, поэтому y = c. Значит, c отрицателен.
Этим двум признакам соответствует пара знаков 1. Под буквой В записываем 1.
Прокрутите схему вбок ↔
Полученные соответствия: А — 2, Б — 3, В — 1.
Каждый номер использован один раз. Проверим, что порядок записи соответствует буквам, а не порядку, в котором было удобнее рассматривать графики.
Записываем три найденных номера подряд, без пробелов и знаков препинания.
Ответ: 231.
| Что проверяем | Результат |
|---|---|
| А | a>0, c>0 → 2 |
| Б | a<0, c>0 → 3 |
| В | a>0, c<0 → 1 |
Решение подготовлено редакцией «Сдам ГИА». Ответ сверен с проверкой открытого банка ФИПИ.