Сдам ГИАГотовься. Решай. Сдавай!
ВойтиЧерез VK ID
Меню
ОГЭ · Математика · 9 классЗадание 11 · ФИПИ CE7D3E92 из 101

Формулы прямых и их графики

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

ГРАФИКИ

А)

График из задания ФИПИ CE7D3E

Б)

График из задания ФИПИ CE7D3E

В)

График из задания ФИПИ CE7D3E

ФОРМУЛЫ

1)

y=− x

2)

y=− 1

3)

y=x−1

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

АБВ
   

Длинные формулы можно прокрутить вбок. Нажмите на рисунок, чтобы открыть его крупнее.

Запишите три номера подряд в порядке А, Б, В, без запятых и других знаков.

Условие: открытый банк ФИПИ, задание CE7D3E.

ОТВЕТ И ПОДРОБНОЕ РЕШЕНИЕ

Разбираем шаг за шагом

Сначала попробуйте решить самостоятельно

Ответ: 312.

Что нужно найти

Установить соответствия и записать номера в порядке А, Б, В.

Короткий ход решения

Определим признаки всех трёх графиков и сопоставим их с формулами. Соответствия: А — 3, Б — 1, В — 2.

Длинные формулы и схемы на узком экране можно прокрутить по горизонтали.

Порядок ответа
А, Б, В
Что сопоставляем
Графики и формулы

1. Разбираемся, что нужно записать в ответ

На графике горизонтальная ось Ox задаёт x, вертикальная Oy — y. Двигаясь вправо, мы увеличиваем x; выше оси Ox значения y положительны, ниже — отрицательны.

Буквами А, Б, В обозначены графики. Для каждого выберем номер подходящей формулы или пары знаков. Ответ записываем строго в порядке А, Б, В.

2. А: узнаём вид функции и её признаки

Рассматриваем формулу 3: y=x−1y=x - 1. Это линейная функция y=kx+by=kx+b. Коэффициент k=1k=1 положительный — прямая поднимается слева направо. Свободный коэффициент b=−1b=-1 задаёт пересечение с Oy.

yy=x=x −1- 1
kk=1=1
bb=−1=-1

Эти признаки видны на графике А. Уточним соответствие подстановкой удобных значений x.

3. А: проверяем точки и выбираем номер

Вместо x подставляем выбранное число в ту же формулу. Сначала выполняем действия в скобках и степени, затем умножение или деление, затем сложение и вычитание.

(0)(0) −1- 1=−1=-1
(1)(1) −1- 1=0=0

Получены точки (0;−1)(0;-1), (1;0)(1;0). График А согласуется с найденными признаками. Ему соответствует формула 3; под буквой А записываем 3.

А: проверка соответствующего графика

Прокрутите схему вбок ↔

А: проверка соответствующего графика
График построен по соответствующей формуле. Зелёным отмечены проверенные точки; их координаты разобраны в решении.
Открыть схему крупнее ↗

4. Б: узнаём вид функции и её признаки

Рассматриваем формулу 1: y=−xy=- x. Это линейная функция y=kx+by=kx+b. Коэффициент k=−1k=-1 отрицательный — прямая опускается слева направо. Свободный коэффициент b=0b=0 задаёт пересечение с Oy.

yy=−x=- x
kk=−1=-1
bb=0=0

Эти признаки видны на графике Б. Уточним соответствие подстановкой удобных значений x.

5. Б: проверяем точки и выбираем номер

Вместо x подставляем выбранное число в ту же формулу. Сначала выполняем действия в скобках и степени, затем умножение или деление, затем сложение и вычитание.

−(0)- (0)=0=0
−(1)- (1)=−1=-1

Получены точки (0;0)(0;0), (1;−1)(1;-1). График Б согласуется с найденными признаками. Ему соответствует формула 1; под буквой Б записываем 1.

Б: проверка соответствующего графика

Прокрутите схему вбок ↔

Б: проверка соответствующего графика
График построен по соответствующей формуле. Зелёным отмечены проверенные точки; их координаты разобраны в решении.
Открыть схему крупнее ↗

6. В: узнаём вид функции и её признаки

Рассматриваем формулу 2: y=−1y=-1. Это линейная функция y=kx+by=kx+b. Коэффициент k = 0, поэтому y постоянно и график — горизонтальная прямая. Свободный коэффициент b=−1b=-1 задаёт пересечение с Oy.

yy=−1=-1
kk=0=0
bb=−1=-1

Эти признаки видны на графике В. Уточним соответствие подстановкой удобных значений x.

7. В: проверяем точки и выбираем номер

Вместо x подставляем выбранное число в ту же формулу. Сначала выполняем действия в скобках и степени, затем умножение или деление, затем сложение и вычитание.

−1-1=−1=-1
−1-1=−1=-1

Получены точки (0;−1)(0;-1), (1;−1)(1;-1). График В согласуется с найденными признаками. Ему соответствует формула 2; под буквой В записываем 2.

В: проверка соответствующего графика

Прокрутите схему вбок ↔

В: проверка соответствующего графика
График построен по соответствующей формуле. Зелёным отмечены проверенные точки; их координаты разобраны в решении.
Открыть схему крупнее ↗

8. Собираем ответ в порядке А, Б, В

Полученные соответствия: А — 3, Б — 1, В — 2.

Каждый номер использован один раз. Проверим, что порядок записи соответствует буквам, а не порядку, в котором было удобнее рассматривать графики.

9. Записываем ответ

Записываем три найденных номера подряд, без пробелов и знаков препинания.

312312

Ответ: 312.

Итоги решения и проверки
Что проверяемРезультат
Аy=x−1y=x - 1 → 3
Бy=−xy=- x → 1
Вy=−1y=-1 → 2

Решение подготовлено редакцией «Сдам ГИА». Ответ сверен с проверкой открытого банка ФИПИ.

КАК РЕШАТЬ

Памятка

Порядок действий для задач этого типа
  1. Проверьте, что обозначено буквами, а что — номерами.
  2. Определите вид графика: прямая, парабола, гипербола или график квадратного корня.
  3. Сравните направление, пересечение с осью Oy, знаки коэффициентов; при необходимости проверьте точки подстановкой.
  4. Запишите номера в порядке А, Б, В и убедитесь, что соответствия не противоречат друг другу.
ОПОРА ДЛЯ РЕШЕНИЯ

Что нужно знать

Основные понятия и правила для этого задания
  • Для прямой y = kx + b знак k задаёт направление, а b равно значению y при x = 0.
  • Для параболы y = ax² + bx + c знак a задаёт направление ветвей, а c равно значению y при x = 0.
  • У гиперболы y = k/x при k > 0 ветви в I и III четвертях, при k < 0 — во II и IV; x = 0 исключён.
  • Подстановка координат точки в формулу проверяет, принадлежит ли точка графику.
ПРОВЕРЬТЕ СЕБЯ

Типичные ошибки

На что обратить внимание при самопроверке
  • Не определяйте свободный коэффициент по пересечению с осью Ox: нужна ось Oy.
  • Не путайте положение вершины параболы со значением c.
  • Наклон прямой сравнивайте при одинаковом масштабе осей; надёжнее проверить приращения по клеткам.
  • Не переставляйте цифры ответа: порядок всегда А, Б, В.
Все задания №11 (101)