ОГЭ · Математика · 9 классЗадание 2 · ФИПИ 2789BB26 из 72
Баня: площадь пола парного отделения
Прочитайте внимательно текст и выполните задания 15.
Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Парное отделение имеет размеры: длина 3,5 м, ширина 2,2 м, высота 2 м. Окон в парном отделении нет, для доступа внутрь планируется дверь шириной 60 см, высота дверного проёма 1,8 м. Для прогрева парного отделения можно использовать электрическую или дровяную печь. В таблице представлены характеристики трёх печей.
Номер печи
Тип
Объём помещения (куб. м)
Масса (кг)
Стоимость
(руб.)
1
дровяная
812
40
18 000
2
дровяная
1016
48
19 500
3
электрическая
915,5
15
15 000
Для установки дровяной печи дополнительных затрат не потребуется. Установка электрической печи потребует подведения специального кабеля, что обойдётся в 6500 руб.
2
Найдите площадь пола парного отделения строящейся бани. Ответ дайте в квадратных метрах.
Сначала определим, что нужно найти и какие данные использовать. Затем выполним вычисления и проверим результат.
Что нужно найти
Найти площадь пола парного отделения в квадратных метрах.
Длина
3,5 м
Ширина
2,2 м
Высота
2 м
Ищем
площадь пола
1. Отличаем площадь от объёма
Площадь пола показывает размер плоской поверхности. Для неё нужны длина и ширина; единица измерения — квадратный метр (м²). Высота помещения не влияет на площадь пола.
2. Выписываем размеры из общего условия
Парное отделение имеет длину 3,5 м, ширину 2,2 м и высоту 2 м. Все размеры уже заданы в метрах, поэтому дополнительный перевод единиц не требуется.
Таблица с характеристиками печей относится к другим вопросам. Брать из неё объём или цену печи вместо размеров помещения нельзя.
Выделяем пол и размеры помещения
Синим показан прямоугольный пол. Вычисляем только площадь пола, без стен и потолка. Схема пояснительная, не масштабный чертёж.Открыть схему крупнее ↗
3. Выбираем геометрическую модель
Пол считаем прямоугольником. Его площадь S = длина · ширина.
На схеме выделен именно пол — нижний прямоугольник. Стены и потолок в его площадь не включаем.
4. Разбираем умножение десятичных чисел
S = 3,5 · 2,2. Сначала умножим без запятых: 35 · 22 = 35 · 20 + 35 · 2 = 700 + 70 = 770.
В двух исходных числах всего два знака после запятой, поэтому в произведении отделяем два знака: 770 → 7,70 = 7,7.
5. Получаем площадь пола
S = 7,7 м². При умножении метров на метры получаем квадратные метры: м · м = м².
6. Проверяем, нужны ли размеры двери
Из площади пола или объёма комнаты размеры двери не вычитаем: дверь находится в стене и не изменяет заданные внутренние размеры помещения.
Данные о двери нужны для других расчётов, например площади обшивки стен.
7. Проверяем результат
Другой способ: 3,5 · (2 + 0,2) = 7 + 0,7 = 7,7 м² — совпадает с первым вычислением.
8. Записываем ответ
Искомая величина равна 7,7 м². В поле ответа пишем 7,7, без единиц измерения.
Проверяем вычисления
Данные из условия
Результат
Длина
3,5 м
Ширина
2,2 м
Результат
7,7 м²
Решение подготовлено редакцией «Сдам ГИА». Ответ сверен с проверкой открытого банка ФИПИ.
2КАК РЕШАТЬ
Памятка
Порядок действий для задач этого типа
Уточните, что требуется: площадь пола или объём помещения.
Выпишите размеры парного отделения из общего условия.
Для площади перемножьте длину и ширину; для объёма умножьте также на высоту.
Укажите числовой ответ в требуемых единицах.
3ОПОРА ДЛЯ РЕШЕНИЯ
Что нужно знать
Правила чтения данных и записи ответа
Площадь прямоугольника: S = a · b.
Объём прямоугольного параллелепипеда: V = a · b · h.
Если размеры заданы в метрах, площадь получается в м², объём — в м³.
Размеры двери и характеристики печей относятся к другим вопросам этого сюжета.
4ПРОВЕРЬТЕ СЕБЯ
Типичные ошибки
На что обратить внимание при самопроверке
Не путайте площадь пола и объём парного отделения.
Не вычитайте площадь двери из площади пола или объёма комнаты.
Не используйте диапазон объёма из таблицы печей вместо размеров строящейся бани.
