ОГЭ · Математика · 9 классЗадание 2 · ФИПИ 37281242 из 72
Кухня: плитка 40 × 40 см, упаковки по 12
Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1–5.
На рисунке изображён план двухкомнатной квартиры в многоэтажном жилом доме. Сторона одной клетки на плане соответствует 0,4 м, а условные обозначения двери и окна приведены в правой части рисунка.
Вход в квартиру находится в коридоре. Слева от входа в квартиру находится санузел, а в противоположном конце коридора — дверь в кладовую. Рядом с кладовой находится спальня, из которой можно пройти на одну из застеклённых лоджий. Самое большое по площади помещение — гостиная, откуда можно попасть в коридор и на кухню. Из кухни также можно попасть на застеклённую лоджию.
2
Плитка для пола размером 40 см на 40 см продаётся в упаковках по 12 штук. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить пол на кухне?
Разберём исходную схему и каждый этап вычисления. Цветные пометки помогают проверить, откуда берутся числа.
Что нужно найти
Найти минимальное число упаковок покрытия для пола в кухне.
Помещение
Кухня, №7
Сторона клетки
0,4 м = 40 см
Размер элемента
40 × 40 см
В упаковке
12 шт.
1. Находим нужное помещение
Кухня обозначена цифрой 7. Она занимает прямоугольник 10 × 9 клеток: 10 · 9 = 90 клеток.
Цветная область на схеме совпадает с нужным помещением. Соседние комнаты и лоджии в этот расчёт не входят.
Находим нужную область на плане
Цветом отмечены неперекрывающиеся части нужного объекта. Соседние объекты не прибавляются.Открыть схему крупнее ↗
2. Разбираемся с масштабом
Сторона одной клетки — 0,4 м, то есть 40 см. Это длина стороны, а не площадь клетки.
Размер помещения определяем по внутреннему контуру плана, продолжая линию стены через дверной проём. Открытая дверь на схеме не удаляет часть пола.
Считаем столбцы и ряды
Контуры частей вынесены отдельно для подсчёта. Номера сверху показывают столбцы, номера слева — ряды. Каждая клетка имеет сторону 0,4 м.Открыть схему крупнее ↗
3. Считаем клетки: кухня
Считаем 10 столбцов и 9 рядов. В каждом ряду 10 клеток, поэтому всего 10 · 9 = 90. На схеме подсчёта столбцы и ряды пронумерованы.
Считаем промежутки между линиями. Например, 5 клеток ограничены 6 линиями; число линий нельзя подставлять вместо числа клеток.
4. Получаем общую площадь в клетках
Вся нужная область содержит 90 клеток.
Важно не перепутать это число с площадью в м² или с количеством упаковок.
5. Переводим площадь пола в м²
Одна клетка: 0,4 · 0,4 = 0,16 м². При умножении 4 · 4 = 16 отделяем два знака после запятой.
