ОГЭ · Математика · 9 классЗадание 2 · ФИПИ CF7B0F49 из 72

Высота боковины шины 165/65 R14

Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1–5.

$Схема и данные к практическим задачам ФИПИ$	$Схема и данные к практическим задачам ФИПИ$
Рис. 1	Рис. 2

Автомобильное колесо представляет из себя металлический диск
с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает
с диаметром внутреннего отверстия в шине.

Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, 195/65 R15 (рис. 1). Первое число означает ширину шины в миллиметрах (размер B на рис. 2). Второе число — высота боковины шины H в процентах от ширины шины. Например, шина
с маркировкой 195/65 R15 имеет ширину $Схема и данные к практическим задачам ФИПИ$ мм и высоту боковины $Схема и данные к практическим задачам ФИПИ$ (мм).

Буква R означает, что шина имеет радиальную конструкцию, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. Такие шины применяются на всех легковых автомобилях.

За буквой R следует диаметр диска d в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). Таким образом, общий диаметр колеса D можно найти, зная диаметр диска
и высоту боковины.

Завод производит легковые автомобили определённой модели
и устанавливает на них колёса с шинами 165/70 R13.

Сколько миллиметров составляет высота боковины шины, имеющей маркировку 165/65 R14?

Условие и рисунки: открытый банк ФИПИ, задание CF7B0F.

ОТВЕТ И ПОДРОБНОЕ РЕШЕНИЕ

Разбираем шаг за шагом

Сначала попробуйте решить самостоятельно

Ответ: 107,25.

Сначала определим, что нужно найти и какие данные использовать. Затем выполним вычисления и проверим результат.

Что нужно найти

Найти высоту одной боковины шины в миллиметрах.

Маркировка: 165/65 R14
Ширина B: 165 мм
Доля высоты: 65% от ширины

1. Уточняем, какую длину ищем

Боковина — часть шины между краем диска и внешним краем шины. На рисунке общего условия её высота обозначена H. Нужна одна такая высота, а не диаметр всего колеса.

2. Берём маркировку именно из вопроса

В общем описании есть примеры других шин. Для этого задания используем только 165/65 R14.

Первое число 165 задаёт ширину B в миллиметрах. Второе число 65 задаёт высоту боковины в процентах от ширины. R14 содержит диаметр диска в дюймах; он в данном расчёте не нужен.

Понимаем ширину и высоту боковины. На исходном рисунке выделены ширина B и одна высота боковины H. Нижняя полоска сравнивает длины в процентах; она не изображает форму колеса. — На исходном рисунке выделены ширина B и одна высота боковины H. Нижняя полоска сравнивает длины в процентах; она не изображает форму колеса.

3. Разбираемся, что означает процент

Один процент — одна сотая часть величины. Вся ширина шины соответствует 100%.

Поэтому 1% ширины равен 165 : 100 = 1,65 мм. Чтобы получить 65%, нужно взять 65 таких частей.

4. Составляем формулу до подстановки чисел

Высота = ширина × процент : 100. Буквами: H = B · p : 100.

Подставляем данные вопроса: H = 165 · 65 : 100. Здесь нельзя просто записать 65 мм: 65 — процент, а не готовая длина.

5. Выполняем умножение по частям

165 · 65 = 165 · 60 + 165 · 5 = 9900 + 825 = 10725.

6. Делим на 100 и следим за запятой

10725 : 100 = 107,25. При делении на 100 десятичная запятая переносится на два разряда влево.

Получили H = 107,25 мм. Это точный результат: округлять его не нужно.

7. Проверяем результат другим способом

Можно сначала найти 1%: 1,65 · 65 = 107,25 мм — получилось то же число.

Так как 65% меньше 100%, высота 107,25 мм должна быть меньше ширины 165 мм. Это условие выполнено. Удваивать результат не нужно: вопрос относится к одной боковине.

8. Записываем ответ

В поле ответа вводим только число 107,25, без «мм». На сайте десятичную часть можно отделять запятой или точкой.

Проверяем вычисления
Данные из условия	Результат
Ширина шины	165 мм
Доля высоты	65%
Высота боковины	107,25 мм

Решение подготовлено редакцией «Сдам ГИА». Ответ сверен с проверкой открытого банка ФИПИ.

КАК РЕШАТЬ

Памятка

Порядок действий для задач этого типа

Выпишите первые два числа маркировки: ширину B и процент p.
Переведите процент в дробь: p : 100.
Вычислите высоту одной боковины: H = B · p : 100.
Запишите результат в миллиметрах, без единиц измерения.

ОПОРА ДЛЯ РЕШЕНИЯ

Что нужно знать

Правила чтения данных и записи ответа

Первое число маркировки — ширина шины в миллиметрах.
Второе число — высота боковины в процентах от ширины, а не в миллиметрах.
Чтобы найти p% от числа B, нужно умножить B на p и разделить на 100.
Диаметр диска после R указан в дюймах, но для высоты боковины не используется.

ПРОВЕРЬТЕ СЕБЯ

Типичные ошибки

На что обратить внимание при самопроверке

Не принимайте второе число маркировки за готовую высоту.
Не умножайте высоту на два: в вопросе нужна одна боковина, а не две.
Не переводите результат в дюймы и не округляйте его без указания в условии.

Все 72 задания №2