Задание 16 из 22Вероятность

Линия №4 · Базовый уровень

В соревнованиях по толканию ядра участвуют спортсмены из четырёх стран: 4 из Аргентины, 7 из Бразилии, 5 из Парагвая и 4 из Уругвая. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, выступающий первым, окажется из Бразилии.

Источник: Открытый банк заданий ФИПИ ↗ · FIPI ID: 0540C3

Ответ:

Показать ответ

Ответ: 0,35

Объяснение

Как решать это задание

Ключевая идея и подход к задаче

В заданиях линии 4 нужно определить число равновозможных исходов или использовать вероятность противоположного события.

Ключевая идея: Всего участвуют 4 + 7 + 5 + 4 = 20 спортсменов..

Пошаговый разбор

Наше решение

Подробные вычисления, пояснения и ответ

Разберём задачу пошагово.

Дано:

В жеребьёвке участвуют 4 спортсмена из Аргентины, 7 из Бразилии, 5 из Парагвая, 4 из Уругвая. Порядок определяется случайно.

Нужно найти: вероятность того, что первым окажется спортсмен из Бразилии.

План решения: Сложим количества участников всех групп, затем разделим число участников нужной группы на общее число участников.

Поясняющая формула

P(A)=\dfrac{m}{n}

Здесь $n$ — общее число участников жеребьёвки, а $m$ — число участников нужной группы. Для фиксированного места все участники равновероятны.

Шаг 1. Найдём общее число участников

Складываем количества участников всех перечисленных групп:

n=4+7+5+4=20

Шаг 2. Найдём число благоприятных исходов

Благоприятные исходы дают спортсмены из Бразилии. Таких участников $7$ , поэтому

m=7

Шаг 3. Вычислим вероятность

P(A)=\dfrac{7}{20}=0{,}35

Вероятность того, что первым окажется спортсмен из Бразилии, равна $0,35$ .

Ответ:

0{,}35

Теория

Что нужно знать

Правила и свойства для этого типа задач

Классическая вероятность равна отношению числа благоприятных исходов к числу всех равновозможных исходов.
Сумма вероятностей противоположных событий равна 1.

Открыть теорию по математике →

Самопроверка

Типичные ошибки

На что обратить внимание перед ответом

Перепутать число благоприятных и общее число исходов.
Не вычесть известную вероятность из 1 для противоположного события.
Ошибиться при переводе обыкновенной дроби в десятичную.

Алгоритм

Как проверить себя

Короткий контрольный список перед ответом

1Определите все равновозможные исходы.
2Посчитайте благоприятные исходы.
3Проверьте, что полученная вероятность находится от 0 до 1.

Тренировка

Похожие задания

Ещё задачи линии №4

Все задания линии №4 →

Навигация

Продолжить подготовку

Банк задач, конструктор и пробный ЕГЭ

Все задания линии №4Перейти к списку и выбрать следующую задачу Банк по математикеВыбрать другой номер ЕГЭ Конструктор вариантаСобрать тренировочный вариант Пробный ЕГЭРешить задания в режиме экзамена