Задание 19 из 22Вероятность

Линия №4 · Базовый уровень

На конференцию приехали учёные из трёх стран: 7 из Сербии, 3 из России и 2 из Дании. Каждый из них делает на конференции один доклад. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что десятым окажется доклад учёного из России.

Источник: Открытый банк заданий ФИПИ ↗ · FIPI ID: EDA4E7

Ответ:

Показать ответ

Ответ: 0,25

Объяснение

Как решать это задание

Ключевая идея и подход к задаче

В заданиях линии 4 нужно определить число равновозможных исходов или использовать вероятность противоположного события.

Ключевая идея: Всего приехали 7 + 3 + 2 = 12 учёных..

Пошаговый разбор

Наше решение

Подробные вычисления, пояснения и ответ

Разберём задачу пошагово.

Дано:

В жеребьёвке участвуют 7 учёных из Сербии, 3 из России, 2 из Дании. Порядок определяется случайно.

Нужно найти: вероятность того, что десятым окажется доклад учёного из России.

План решения: Сложим количества участников всех групп, затем разделим число участников нужной группы на общее число участников.

Поясняющая формула

P(A)=\dfrac{m}{n}

Здесь $n$ — общее число участников жеребьёвки, а $m$ — число участников нужной группы. Для фиксированного места все участники равновероятны.

Шаг 1. Найдём общее число участников

Складываем количества участников всех перечисленных групп:

n=7+3+2=12

Шаг 2. Найдём число благоприятных исходов

Благоприятные исходы дают учёные из России. Таких участников $3$ , поэтому

m=3

Шаг 3. Вычислим вероятность

P(A)=\dfrac{3}{12}=0{,}25

Вероятность того, что десятым окажется доклад учёного из России, равна $0,25$ .

Ответ:

0{,}25

Теория

Что нужно знать

Правила и свойства для этого типа задач

Классическая вероятность равна отношению числа благоприятных исходов к числу всех равновозможных исходов.
Сумма вероятностей противоположных событий равна 1.

Открыть теорию по математике →

Самопроверка

Типичные ошибки

На что обратить внимание перед ответом

Перепутать число благоприятных и общее число исходов.
Не вычесть известную вероятность из 1 для противоположного события.
Ошибиться при переводе обыкновенной дроби в десятичную.

Алгоритм

Как проверить себя

Короткий контрольный список перед ответом

1Определите все равновозможные исходы.
2Посчитайте благоприятные исходы.
3Проверьте, что полученная вероятность находится от 0 до 1.

Тренировка

Похожие задания

Ещё задачи линии №4

Все задания линии №4 →

Навигация

Продолжить подготовку

Банк задач, конструктор и пробный ЕГЭ

Все задания линии №4Перейти к списку и выбрать следующую задачу Банк по математикеВыбрать другой номер ЕГЭ Конструктор вариантаСобрать тренировочный вариант Пробный ЕГЭРешить задания в режиме экзамена