Задание 17 из 22Вероятность

Линия №4 · Базовый уровень

В группе туристов 12 человек. С помощью жребия они выбирают трёх человек, которые должны идти в село в магазин за продуктами. Какова вероятность того, что турист Д., входящий в состав группы, пойдёт в магазин?

Источник: Открытый банк заданий ФИПИ ↗ · FIPI ID: 5540EE

Ответ:

Показать ответ

Ответ: 0,25

Объяснение

Как решать это задание

Ключевая идея и подход к задаче

В заданиях линии 4 нужно определить число равновозможных исходов или использовать вероятность противоположного события.

Ключевая идея: Жребий выбирает 3 человек из 12, и каждый турист имеет одинаковую вероятность попасть в выбранную тройку..

Пошаговый разбор

Наше решение

Подробные вычисления, пояснения и ответ

Разберём задачу пошагово.

Дано:

С помощью жребия туристы выбирают группу, которая пойдёт в магазин. Всего участников $12$ , случайным образом выбираются $3$ человек.

Нужно найти: вероятность того, что турист Д. войдёт в выбранную тройку.

План решения: Рассмотрим все равновероятные места одного конкретного человека и определим, сколько из них приводят к нужному событию.

Поясняющая формула

P(A)=\dfrac{k}{n}

Если из $n$ человек случайно выбирают $k$ , то для любого заранее указанного человека вероятность попасть в выбранную группу равна $\dfrac{k}{n}$ . Все люди находятся в одинаковых условиях жеребьёвки.

Шаг 1. Определим общее число равновероятных мест

У рассматриваемого человека есть $12$ равновероятных положений в случайном порядке или списке выбора.

n=12

Шаг 2. Определим число благоприятных мест

В выбранной тройке имеется три места. Поэтому число благоприятных мест равно

k=3

Шаг 3. Вычислим вероятность

P(A)=\dfrac{3}{12}=0{,}25

Искомая вероятность равна $0,25$ .

Ответ:

0{,}25

Теория

Что нужно знать

Правила и свойства для этого типа задач

Классическая вероятность равна отношению числа благоприятных исходов к числу всех равновозможных исходов.
Сумма вероятностей противоположных событий равна 1.

Открыть теорию по математике →

Самопроверка

Типичные ошибки

На что обратить внимание перед ответом

Перепутать число благоприятных и общее число исходов.
Не вычесть известную вероятность из 1 для противоположного события.
Ошибиться при переводе обыкновенной дроби в десятичную.

Алгоритм

Как проверить себя

Короткий контрольный список перед ответом

1Определите все равновозможные исходы.
2Посчитайте благоприятные исходы.
3Проверьте, что полученная вероятность находится от 0 до 1.

Тренировка

Похожие задания

Ещё задачи линии №4

Все задания линии №4 →

Навигация

Продолжить подготовку

Банк задач, конструктор и пробный ЕГЭ

Все задания линии №4Перейти к списку и выбрать следующую задачу Банк по математикеВыбрать другой номер ЕГЭ Конструктор вариантаСобрать тренировочный вариант Пробный ЕГЭРешить задания в режиме экзамена