Задание 20 из 22Вероятность

Линия №4 · Базовый уровень

На конференцию приехали учёные из трёх стран: 5 из Австрии, 4 из Германии и 6 из Сербии. Каждый из них делает на конференции один доклад. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что десятым окажется доклад учёного из Сербии.

Источник: Открытый банк заданий ФИПИ ↗ · FIPI ID: C9C646

Ответ:

Показать ответ

Ответ: 0,4

Объяснение

Как решать это задание

Ключевая идея и подход к задаче

В заданиях линии 4 нужно определить число равновозможных исходов или использовать вероятность противоположного события.

Ключевая идея: Всего приехали 5 + 4 + 6 = 15 учёных..

Пошаговый разбор

Наше решение

Подробные вычисления, пояснения и ответ

Разберём задачу пошагово.

Дано:

В жеребьёвке участвуют 5 учёных из Австрии, 4 из Германии, 6 из Сербии. Порядок определяется случайно.

Нужно найти: вероятность того, что десятым окажется доклад учёного из Сербии.

План решения: Сложим количества участников всех групп, затем разделим число участников нужной группы на общее число участников.

Поясняющая формула

P(A)=\dfrac{m}{n}

Здесь $n$ — общее число участников жеребьёвки, а $m$ — число участников нужной группы. Для фиксированного места все участники равновероятны.

Шаг 1. Найдём общее число участников

Складываем количества участников всех перечисленных групп:

n=5+4+6=15

Шаг 2. Найдём число благоприятных исходов

Благоприятные исходы дают учёные из Сербии. Таких участников $6$ , поэтому

m=6

Шаг 3. Вычислим вероятность

P(A)=\dfrac{6}{15}=0{,}4

Вероятность того, что десятым окажется доклад учёного из Сербии, равна $0,4$ .

Ответ:

0{,}4

Теория

Что нужно знать

Правила и свойства для этого типа задач

Классическая вероятность равна отношению числа благоприятных исходов к числу всех равновозможных исходов.
Сумма вероятностей противоположных событий равна 1.

Открыть теорию по математике →

Самопроверка

Типичные ошибки

На что обратить внимание перед ответом

Перепутать число благоприятных и общее число исходов.
Не вычесть известную вероятность из 1 для противоположного события.
Ошибиться при переводе обыкновенной дроби в десятичную.

Алгоритм

Как проверить себя

Короткий контрольный список перед ответом

1Определите все равновозможные исходы.
2Посчитайте благоприятные исходы.
3Проверьте, что полученная вероятность находится от 0 до 1.

Тренировка

Похожие задания

Ещё задачи линии №4

Все задания линии №4 →

Навигация

Продолжить подготовку

Банк задач, конструктор и пробный ЕГЭ

Все задания линии №4Перейти к списку и выбрать следующую задачу Банк по математикеВыбрать другой номер ЕГЭ Конструктор вариантаСобрать тренировочный вариант Пробный ЕГЭРешить задания в режиме экзамена