Задание 4 из 22Вероятность

Линия №4 · Базовый уровень

В сборнике билетов по математике всего 48 билетов, в 12 из них встречается вопрос по теме «Логарифмы». Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику не достанется вопрос по теме «Логарифмы».

Источник: Открытый банк заданий ФИПИ ↗ · FIPI ID: 05E30D

Ответ:

Показать ответ

Ответ: 0,75

Объяснение

Как решать это задание

Ключевая идея и подход к задаче

В заданиях линии 4 нужно определить число равновозможных исходов или использовать вероятность противоположного события.

Ключевая идея: Без вопроса по теме «Логарифмы» имеется 48 − 12 = 36 билетов..

Пошаговый разбор

Наше решение

Подробные вычисления, пояснения и ответ

Разберём задачу пошагово.

Дано:

Всего рассматривается $48$ билетов по математике. Из них $12$ билетов содержат вопрос по теме «Логарифмы». Случайно выбирается один объект.

Нужно найти: вероятность получить билет без вопроса по теме «Логарифмы».

План решения: Найдём, сколько билетов без вопроса по теме «Логарифмы», и разделим это число на общее количество объектов.

Поясняющая формула

P(A)=\dfrac{m}{n}

В формуле $n$ — общее количество равновероятно выбираемых объектов, а $m$ — количество объектов, для которых событие $A$ наступает.

Шаг 1. Определим общее число исходов

Случайно может быть выбран любой из $48$ объектов, поэтому

n=48

Шаг 2. Найдём, сколько билетов без вопроса по теме «Логарифмы»

Из общего количества вычитаем $12$ билетов содержат вопрос по теме «Логарифмы»:

m=48-12=36

Именно эти $36$ исходов являются благоприятными.

Шаг 3. Вычислим вероятность

P(A)=\dfrac{36}{48}=0{,}75

Искомая вероятность равна $0,75$ .

Ответ:

0{,}75

Теория

Что нужно знать

Правила и свойства для этого типа задач

Классическая вероятность равна отношению числа благоприятных исходов к числу всех равновозможных исходов.
Сумма вероятностей противоположных событий равна 1.

Открыть теорию по математике →

Самопроверка

Типичные ошибки

На что обратить внимание перед ответом

Перепутать число благоприятных и общее число исходов.
Не вычесть известную вероятность из 1 для противоположного события.
Ошибиться при переводе обыкновенной дроби в десятичную.

Алгоритм

Как проверить себя

Короткий контрольный список перед ответом

1Определите все равновозможные исходы.
2Посчитайте благоприятные исходы.
3Проверьте, что полученная вероятность находится от 0 до 1.

Тренировка

Похожие задания

Ещё задачи линии №4

Все задания линии №4 →

Навигация

Продолжить подготовку

Банк задач, конструктор и пробный ЕГЭ

Все задания линии №4Перейти к списку и выбрать следующую задачу Банк по математикеВыбрать другой номер ЕГЭ Конструктор вариантаСобрать тренировочный вариант Пробный ЕГЭРешить задания в режиме экзамена