Вероятность того, что в случайный момент времени температура тела здорового человека окажется ниже чем 36,6 ° $C$ , равна 0,83. Найдите вероятность того, что в случайный момент времени у здорового человека температура окажется 36,6 ° $C$ или выше.

Источник: Открытый банк заданий ФИПИ ↗ · FIPI ID: E02843

Ответ:

Показать ответ

Ответ: 0,17

Объяснение

Как решать это задание

Ключевая идея и подход к задаче

В заданиях линии 4 нужно определить число равновозможных исходов или использовать вероятность противоположного события.

Ключевая идея: События «температура ниже 36,6 °C» и «температура 36,6 °C или выше» противоположны..

Пошаговый разбор

Наше решение

Подробные вычисления, пояснения и ответ

Разберём задачу пошагово.

Дано:

Вероятность события «температура ниже 36,6 °C» равна $0,83$ . Событие «температура 36,6 °C или выше» является противоположным ему.

Нужно найти: вероятность события «температура 36,6 °C или выше».

План решения: Используем то, что сумма вероятностей противоположных событий равна единице, и вычтем известную вероятность из единицы.

Поясняющая формула

P(\overline{A})=1-P(A)

События $A$ и $\overline{A}$ противоположны: они не могут произойти одновременно, но одно из них обязательно происходит. Поэтому $P(A)+P(\overline{A})=1$ .

Шаг 1. Обозначим события

Пусть $A$ — событие «температура ниже 36,6 °C». Тогда противоположное событие $\overline{A}$ означает «температура 36,6 °C или выше».

P(A)=0{,}83

Шаг 2. Применим формулу противоположного события

P(A)+P(\overline{A})=1

P(\overline{A})=1-P(A)

Из единицы вычитаем вероятность известного события.

Шаг 3. Выполним вычисление

P(\overline{A})=1-0{,}83=0{,}17

Вероятность события «температура 36,6 °C или выше» равна $0,17$ .

Ответ:

0{,}17

Теория

Что нужно знать

Правила и свойства для этого типа задач

Классическая вероятность равна отношению числа благоприятных исходов к числу всех равновозможных исходов.
Сумма вероятностей противоположных событий равна 1.

Открыть теорию по математике →

Самопроверка