Задание 9 из 22Вероятность

Линия №4 · Базовый уровень

В среднем из 3000 садовых насосов, поступивших в продажу, 9 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.

Источник: Открытый банк заданий ФИПИ ↗ · FIPI ID: BFC1FE

Ответ:

Показать ответ

Ответ: 0,997

Объяснение

Как решать это задание

Ключевая идея и подход к задаче

В заданиях линии 4 нужно определить число равновозможных исходов или использовать вероятность противоположного события.

Ключевая идея: Не подтекают 3000 − 9 = 2991 насос из 3000..

Пошаговый разбор

Наше решение

Подробные вычисления, пояснения и ответ

Разберём задачу пошагово.

Дано:

Всего рассматривается $3000$ садовых насосов. Из них $9$ насосов подтекают. Случайно выбирается один объект.

Нужно найти: вероятность выбрать насос, который не подтекает.

План решения: Найдём, сколько насосов не подтекают, и разделим это число на общее количество объектов.

Поясняющая формула

P(A)=\dfrac{m}{n}

В формуле $n$ — общее количество равновероятно выбираемых объектов, а $m$ — количество объектов, для которых событие $A$ наступает.

Шаг 1. Определим общее число исходов

Случайно может быть выбран любой из $3000$ объектов, поэтому

n=3000

Шаг 2. Найдём, сколько насосов не подтекают

Из общего количества вычитаем $9$ насосов подтекают:

m=3000-9=2991

Именно эти $2991$ исходов являются благоприятными.

Шаг 3. Вычислим вероятность

P(A)=\dfrac{2991}{3000}=0{,}997

Искомая вероятность равна $0,997$ .

Ответ:

0{,}997

Теория

Что нужно знать

Правила и свойства для этого типа задач

Классическая вероятность равна отношению числа благоприятных исходов к числу всех равновозможных исходов.
Сумма вероятностей противоположных событий равна 1.

Открыть теорию по математике →

Самопроверка

Типичные ошибки

На что обратить внимание перед ответом

Перепутать число благоприятных и общее число исходов.
Не вычесть известную вероятность из 1 для противоположного события.
Ошибиться при переводе обыкновенной дроби в десятичную.

Алгоритм

Как проверить себя

Короткий контрольный список перед ответом

1Определите все равновозможные исходы.
2Посчитайте благоприятные исходы.
3Проверьте, что полученная вероятность находится от 0 до 1.

Тренировка

Похожие задания

Ещё задачи линии №4

Все задания линии №4 →

Навигация

Продолжить подготовку

Банк задач, конструктор и пробный ЕГЭ

Все задания линии №4Перейти к списку и выбрать следующую задачу Банк по математикеВыбрать другой номер ЕГЭ Конструктор вариантаСобрать тренировочный вариант Пробный ЕГЭРешить задания в режиме экзамена