Задание 3 из 22Вероятность

Линия №4 · Базовый уровень

В сборнике билетов по истории всего 50 билетов, в пяти из них встречается вопрос по теме «Великая Отечественная война». Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику не достанется вопрос по теме «Великая Отечественная война».

Источник: Открытый банк заданий ФИПИ ↗ · FIPI ID: C9F415

Ответ:

Показать ответ

Ответ: 0,9

Объяснение

Как решать это задание

Ключевая идея и подход к задаче

В заданиях линии 4 нужно определить число равновозможных исходов или использовать вероятность противоположного события.

Ключевая идея: Без вопроса по указанной теме имеется 50 − 5 = 45 билетов..

Пошаговый разбор

Наше решение

Подробные вычисления, пояснения и ответ

Разберём задачу пошагово.

Дано:

Всего рассматривается $50$ билетов по истории. Из них $5$ билетов содержат вопрос по теме «Великая Отечественная война». Случайно выбирается один объект.

Нужно найти: вероятность получить билет без вопроса по теме «Великая Отечественная война».

План решения: Найдём, сколько билетов без вопроса по этой теме, и разделим это число на общее количество объектов.

Поясняющая формула

P(A)=\dfrac{m}{n}

В формуле $n$ — общее количество равновероятно выбираемых объектов, а $m$ — количество объектов, для которых событие $A$ наступает.

Шаг 1. Определим общее число исходов

Случайно может быть выбран любой из $50$ объектов, поэтому

n=50

Шаг 2. Найдём, сколько билетов без вопроса по этой теме

Из общего количества вычитаем $5$ билетов содержат вопрос по теме «Великая Отечественная война»:

m=50-5=45

Именно эти $45$ исходов являются благоприятными.

Шаг 3. Вычислим вероятность

P(A)=\dfrac{45}{50}=0{,}9

Искомая вероятность равна $0,9$ .

Ответ:

0{,}9

Теория

Что нужно знать

Правила и свойства для этого типа задач

Классическая вероятность равна отношению числа благоприятных исходов к числу всех равновозможных исходов.
Сумма вероятностей противоположных событий равна 1.

Открыть теорию по математике →

Самопроверка

Типичные ошибки

На что обратить внимание перед ответом

Перепутать число благоприятных и общее число исходов.
Не вычесть известную вероятность из 1 для противоположного события.
Ошибиться при переводе обыкновенной дроби в десятичную.

Алгоритм

Как проверить себя

Короткий контрольный список перед ответом

1Определите все равновозможные исходы.
2Посчитайте благоприятные исходы.
3Проверьте, что полученная вероятность находится от 0 до 1.

Тренировка

Похожие задания

Ещё задачи линии №4

Все задания линии №4 →

Навигация

Продолжить подготовку

Банк задач, конструктор и пробный ЕГЭ

Все задания линии №4Перейти к списку и выбрать следующую задачу Банк по математикеВыбрать другой номер ЕГЭ Конструктор вариантаСобрать тренировочный вариант Пробный ЕГЭРешить задания в режиме экзамена