В амфитеатре 21 ряд, причём в каждом следующем ряду на одно и то же число мест больше, чем в предыдущем. В пятом ряду 25 мест, а в девятом ряду 33 места. Сколько мест в последнем ряду амфитеатра?
Условие: открытый банк ФИПИ, задание 901C60.
Ответ: 57.
Найти величину, о которой спрашивается в условии, учитывая все изменения по порядку.
Рассмотрим изменения по шагам и проверим результат другим способом. Ответ: 57 мест.
Длинные формулы и схемы на узком экране можно прокрутить по горизонтали.
При одинаковой прибавке или уменьшении на число получаем арифметическую прогрессию. При умножении или делении на одно и то же число — геометрическую.
Сначала определим начальное значение, величину изменения и количество переходов. Затем найдём требуемое значение или сумму.
От ряда 5 до ряда 9 происходит не 5, а 4 переходов. При каждом переходе добавляется одно и то же число мест.
За 4 переходов число мест выросло на 8.
Общую прибавку делим на количество одинаковых переходов.
Каждый следующий ряд содержит на 2 места больше предыдущего. Это разность арифметической прогрессии.
Последний ряд имеет номер 21. Удобно начать с ряда 9, где уже известно 33 мест.
Получили 57 мест в последнем ряду.
Можно пройти к последнему ряду от другого известного ряда. Результат должен совпасть.
Оба способа дали одинаковое число.
Прокрутите схему вбок ↔
Получили 57 мест.
В поле ответа вводим только число: 57.
| Что проверяем | Результат |
|---|---|
| Искомое значение | 57 мест |
Решение подготовлено редакцией «Сдам ГИА». Ответ сверен с проверкой открытого банка ФИПИ.