В амфитеатре 14 рядов, причём в каждом следующем ряду на одно и то же число мест больше, чем в предыдущем. В пятом ряду 27 мест, а в восьмом ряду 36 мест. Сколько мест в последнем ряду амфитеатра?
Условие: открытый банк ФИПИ, задание A55400.
Ответ: 54.
Найти величину, о которой спрашивается в условии, учитывая все изменения по порядку.
Рассмотрим изменения по шагам и проверим результат другим способом. Ответ: 54 мест.
Длинные формулы и схемы на узком экране можно прокрутить по горизонтали.
При одинаковой прибавке или уменьшении на число получаем арифметическую прогрессию. При умножении или делении на одно и то же число — геометрическую.
Сначала определим начальное значение, величину изменения и количество переходов. Затем найдём требуемое значение или сумму.
От ряда 5 до ряда 8 происходит не 4, а 3 переходов. При каждом переходе добавляется одно и то же число мест.
За 3 переходов число мест выросло на 9.
Общую прибавку делим на количество одинаковых переходов.
Каждый следующий ряд содержит на 3 места больше предыдущего. Это разность арифметической прогрессии.
Последний ряд имеет номер 14. Удобно начать с ряда 8, где уже известно 36 мест.
Получили 54 мест в последнем ряду.
Можно пройти к последнему ряду от другого известного ряда. Результат должен совпасть.
Оба способа дали одинаковое число.
Прокрутите схему вбок ↔
Получили 54 мест.
В поле ответа вводим только число: 54.
| Что проверяем | Результат |
|---|---|
| Искомое значение | 54 мест |
Решение подготовлено редакцией «Сдам ГИА». Ответ сверен с проверкой открытого банка ФИПИ.