В ходе биологического эксперимента в чашку Петри с питательной средой поместили колонию микроорганизмов массой 5 мг. За каждые 30 минут масса колонии увеличивается в 3 раза. Найдите массу колонии микроорганизмов через 120 минут после начала эксперимента. Ответ дайте
в миллиграммах.
Условие: открытый банк ФИПИ, задание 8D0831.
Ответ: 405.
Найти величину, о которой спрашивается в условии, учитывая все изменения по порядку.
Рассмотрим изменения по шагам и проверим результат другим способом. Ответ: 405 мг.
Длинные формулы и схемы на узком экране можно прокрутить по горизонтали.
При одинаковой прибавке или уменьшении на число получаем арифметическую прогрессию. При умножении или делении на одно и то же число — геометрическую.
Сначала определим начальное значение, величину изменения и количество переходов. Затем найдём требуемое значение или сумму.
Масса изменяется не каждую минуту, а один раз за указанный промежуток. Делим прошедшее время на длительность одного периода.
Прошло 4 полных периодов. Поэтому исходную массу нужно умножать на 3 ровно 4 раз.
Увеличение в 3 раза означает умножение на 3. Каждый раз умножаем уже выросшую массу, поэтому нельзя прибавлять по 3 миллиграмма.
Начальный момент — это ноль прошедших периодов. Первое изменение происходит только после окончания первого периода.
Покажем все изменения по порядку. Каждое следующее значение получаем из предыдущего.
После 4 периодов, то есть через 120 минут, масса равна 405 мг.
Повторное деление или умножение удобно записать одной формулой.
Полученное значение совпало с пошаговым вычислением.
Прокрутите схему вбок ↔
Получили 405 мг.
В поле ответа вводим только число: 405.
| Что проверяем | Результат |
|---|---|
| Искомое значение | 405 мг |
Решение подготовлено редакцией «Сдам ГИА». Ответ сверен с проверкой открытого банка ФИПИ.