ЕГЭ · ПРОФИЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА

Задание 14: 67 заданий ФИПИ

Уравнения смешанного типа · Показательные уравнения · Тригонометрические уравнения. Все задания снабжены ссылкой на открытую карточку ФИПИ. Для каждого уравнения дано понятное развёрнутое решение: полный набор корней в пункте а) и точный отбор на отрезке в пункте б).

Добавить в вариант

Уравнения смешанного типаFIPI ID FDA042

Задание 14: 67 заданий ФИПИ

а) Решите уравнение 11sinx​9sin2x−322​sinx​=0. б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [27π​;5π].

а) Решите уравнение 2cosx+3​log22​(sinx)+log2​(sinx)​=0. б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [0;23π​].

а) Решите уравнение 8⋅16sin2x−2⋅4cos2x=63. б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [27π​;5π].

а) Решите уравнение 4⋅16sin2x−6⋅4cos2x=29. б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [23π​;3π].

а) Решите уравнение 7sinx​4sin2x−223​sinx​=0. б) Найдите все его корни, принадлежащие отрезку [−213π​;−5π].

а) Решите уравнение 2cosx−3​log22​(sinx)+log2​(sinx)​=0. б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [2π​;2π].

а) Решите уравнение 8x−3⋅2x+2+25−x=0. б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [log4​5;3​].

а) Решите уравнение 16sinx+16sin(x+π)=417​. б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [23π​;3π].

а) Решите уравнение sin2x+2​cos(x+π)=0. б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [3π;29π​].

а) Решите уравнение cos2x+cos(−x)=0. б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [−27π​;−2π].

а) Решите уравнение 2sin(x−4π​)+22​cos(2π​+x)=0. б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [−4π;−25π​].

а) Решите уравнение sin2x+22​cos(x−4π​)+1=0. б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [−215π​;−6π].

а) Решите уравнение 8x−9⋅2x+1+25−x=0. б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [log5​2;log5​20].

а) Решите уравнение 2sin(x+6π​)−23​cos2x=cosx−23​. б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [−25π​;−π].

а) Решите уравнение cos2x+3​sin(2π​+x)+1=0. б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [−3π;−23π​].

а) Решите уравнение 16sinx−6⋅4sinx+8=0. б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [−5π;−27π​].

а) Решите уравнение 2sin2(2π​−x)+sin2x=0. б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [3π;29π​].

а) Решите уравнение 2​sin(x+4π​)+2sin2x=sinx+2. б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [2π;27π​].

а) Решите уравнение 2cosx−23​cos(−x)−4sin2x=3​−4. б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [2π;27π​].

а) Решите уравнение 27x−4⋅3x+2+35−x=0. б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [log7​4;log7​16].

а) Решите уравнение 2cos(x−4π​)−22​sin(2π​+x)=0. б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [−217π​;−7π].

а) Решите уравнение 2sin3 x = 2​ cos2 x + 2sin x. б) Укажите корни на отрезке [−4π; −25π​].

а) Решите уравнение log9​(32x+52​sinx−6cos2x−2) = x. б) Укажите корни на отрезке [−2π; −2π​].

а) Решите уравнение cos2x−3sin(−x)−2=0. б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [3π;29π​].

а) Решите уравнение 2sin(x+3π​)+cos2x=3​cosx+1. б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [−3π;−23π​].

а) Решите уравнение 2cosx−3​sin2x=2cos3x. б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [−27π​;−2π].

а) Решите уравнение 2sin(x+3π​)+2sin(π+x)=0. б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [5π;213π​].

а) Решите уравнение sin x · cos 2x + 2​ cos2 x + sin x = 0. б) Укажите корни на отрезке [23π​; 3π].

а) Решите уравнение 2sin(2x+6π​)−cosx=3​sin2x−1. б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [25π​;4π].

а) Решите уравнение 2sin2x+2​sin(2π−x)+3​sin2x=6​cosx. б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [−π;2π​].

а) Решите уравнение (491​)sin(x+π)=723​sin(2π​−x). б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [3π;29π​].

а) Решите уравнение sinx+2sin(2x+6π​)=3​sin2x+1. б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [−27π​;−2π].

а) Решите уравнение 2cos3x−cos2x+2cosx−1=0. б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [2π;27π​].

а) Решите уравнение cos2x−2​sin(x+π)−1=0. б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [−27π​;−2π].

а) Решите уравнение 4cos(x+4π​)+22​cos(π−x)=2. б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [217π​;10π].

а) Решите уравнение 2+2cos(π−2x)+8​sinx=6​+12​sinx. б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [3π;29π​].

а) Решите уравнение 2sin(x+6π​)−23​sin(π−x)=0. б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [7π;217π​].

а) Решите уравнение 27x−28⋅3x+1+35−x=0. б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [3​;log2​5].

а) Решите уравнение 2cos3 x + 2​ sin2 x = 2cos x. б) Укажите корни на отрезке [25π​; 4π].

а) Решите уравнение sin2x+2sin(−x)+cos(−x)−1=0. б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [2π;27π​].

а) Решите уравнение 3​tg2x−4tgx+3​=0. б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [π;25π​].

а) Решите уравнение 4cos(x−4π​)+22​sin(23π​−x)=6​. б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [4π;211π​].

а) Решите уравнение 16cosx+16cos(π−x)=417​. б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [π;25π​].

а) Решите уравнение cos2x+2​cos(x+π)+1=0. б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [−4π;−25π​].

а) Решите уравнение cos x · cos 2x = 2​ sin2 x + cos x. б) Укажите корни на отрезке [−25π​; −π].

а) Решите уравнение 2sin2(23π​+x)+cos(π−x)=0. б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [−2π;−2π​].

а) Решите уравнение cos2x−2​cos(23π​+x)−1=0. б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [23π​;3π].

а) Решите уравнение 2cos3x+3​cos2x+2cosx+3​=0. б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [−2π;−2π​].

а) Решите уравнение sin2x−sin(−x)+2cos(−x)+1=0. б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [23π​;3π].

а) Решите уравнение 23​sin2(x+23π​)+sin2x=0. б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [−4π;−25π​].

а) Решите уравнение 2sin x · cos2 x + 3​ = 3​ sin2 x. б) Укажите корни на отрезке [27π​; 5π].

а) Решите уравнение 2sin2 x · cos x + 2​ cos2 x = 2​. б) Укажите корни на отрезке [−27π​; −2π].

а) Решите уравнение 2cos2x+3sin(x+π)−3=0. б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [2π;27π​].

а) Решите уравнение 2sin2x+cos(−x)−1=0. б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [−29π​;−3π].

а) Решите уравнение 2cos2x+3sin(−x)−3=0. б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [2π;27π​].

а) Решите уравнение 2sinx+23​sin(−x)−4cos2x=3​−4. б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [2π;27π​].

а) Решите уравнение 2sin(x−6π​)−23​cos(2π​−x)=0. б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [−6π;−29π​].

а) Решите уравнение 9⋅81cosx−28⋅9cosx+3=0. б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [25π​;4π].

а) Решите уравнение 2−2cos(π−2x)+8​cosx=6​+12​cosx. б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [3π;29π​].

а) Решите уравнение 2sin2x+2​sin(x+4π​)=cosx. б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [−2π;−2π​].

а) Решите уравнение 49sinx=(71​)−2​sin2x. б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [2π;27π​].

а) Решите уравнение 1−cos2x+2​sinx=2​−2sin(x+π). б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [−3π;−23π​].

а) Решите уравнение 2sin(x+3π​)−3​cos2x=sinx+3​. б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [−2π;−2π​].

а) Решите уравнение cos2x+sin2(x−4π​)=21​. б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [5π;6π].

а) Решите уравнение sin2x+2​sin(x+π)=0. б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [−4π;−25π​].

а) Решите уравнение 1−cos2x+3​sinx=3​−2sin(x−π). б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [−5π;−27π​].

а) Решите уравнение 27⋅81sinx−12⋅9sinx+1=0. б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [23π​;3π].

а) Решите уравнение $\frac{9 ^{s i n 2 x} - 3 ^{22 s i n x}}{11 s i n x} = 0$ . б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[\frac{7 π}{2}; 5 π]$ .

а) Решите уравнение $\frac{l o g _{2}^{2} ( s i n x ) + l o g _{2} ( s i n x )}{2 c o s x + 3} = 0$ . б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[0; \frac{3 π}{2}]$ .

а) Решите уравнение $8 \cdot 16^{s i n^{2} x} - 2 \cdot 4^{c o s 2 x} = 63$ . б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[\frac{7 π}{2}; 5 π]$ .

а) Решите уравнение $4 \cdot 16^{s i n^{2} x} - 6 \cdot 4^{c o s 2 x} = 29$ . б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[\frac{3 π}{2}; 3 π] .$

а) Решите уравнение $\frac{4 ^{s i n 2 x} - 2 ^{23 s i n x}}{7 s i n x} = 0$ . б) Найдите все его корни, принадлежащие отрезку $[- \frac{13 π}{2}; - 5 π]$ .

а) Решите уравнение $\frac{l o g _{2}^{2} ( s i n x ) + l o g _{2} ( s i n x )}{2 c o s x - 3} = 0$ . б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[\frac{π}{2}; 2 π]$ .

а) Решите уравнение $8^{x} - 3 \cdot 2^{x + 2} + 2^{5 - x} = 0$ . б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[lo g_{4} 5; 3]$ .

а) Решите уравнение $16^{s i n x} + 16^{s i n (x + π)} = \frac{17}{4}$ . б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[\frac{3 π}{2}; 3 π]$ .

а) Решите уравнение $sin 2 x + 2 cos (x + π) = 0.$ б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[3 π; \frac{9 π}{2}] .$

а) Решите уравнение $cos 2 x + cos (- x) = 0.$ б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[- \frac{7 π}{2}; - 2 π] .$

а) Решите уравнение $2 sin (x - \frac{π}{4}) + 22 cos (\frac{π}{2} + x) = 0.$ б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[- 4 π; - \frac{5 π}{2}] .$

а) Решите уравнение $sin 2 x + 22 cos (x - \frac{π}{4}) + 1 = 0.$ б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[- \frac{15 π}{2}; - 6 π] .$

а) Решите уравнение $8^{x} - 9 \cdot 2^{x + 1} + 2^{5 - x} = 0$ . б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[lo g_{5} 2; lo g_{5} 20]$ .

а) Решите уравнение $2 sin (x + \frac{π}{6}) - 23 cos^{2} x = cos x - 23$ . б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[- \frac{5 π}{2}; - π]$ .

а) Решите уравнение $cos 2 x + 3 sin (\frac{π}{2} + x) + 1 = 0$ . б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[- 3 π; - \frac{3 π}{2}]$ .

а) Решите уравнение $16^{s i n x} - 6 \cdot 4^{s i n x} + 8 = 0.$ б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[- 5 π; - \frac{7 π}{2}] .$

а) Решите уравнение $2 sin^{2} (\frac{π}{2} - x) + sin 2 x = 0$ . б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[3 π; \frac{9 π}{2}]$ .

а) Решите уравнение $2 sin (x + \frac{π}{4}) + 2 sin^{2} x = sin x + 2$ . б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[2 π; \frac{7 π}{2}]$ .

а) Решите уравнение $2 cos x - 23 cos (- x) - 4 sin^{2} x = 3 - 4.$ б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[2 π; \frac{7 π}{2}] .$

а) Решите уравнение $27^{x} - 4 \cdot 3^{x + 2} + 3^{5 - x} = 0$ . б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[lo g_{7} 4; lo g_{7} 16]$ .

а) Решите уравнение $2 cos (x - \frac{π}{4}) - 22 sin (\frac{π}{2} + x) = 0.$ б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[- \frac{17 π}{2}; - 7 π] .$

а) Решите уравнение 2sin $^{3}$ $x$ = $2$ cos $^{2}$ $x$ + 2sin $x$ . б) Укажите корни на отрезке [−4π; − $\frac{5 π}{2}$ ].

а) Решите уравнение $lo g_{9} (3^{2 x} + 52 sin x - 6 co s^{2} x - 2)$ = $x$ . б) Укажите корни на отрезке [−2π; − $\frac{π}{2}$ ].

а) Решите уравнение $cos 2 x - 3 sin (- x) - 2 = 0.$ б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[3 π; \frac{9 π}{2}] .$

а) Решите уравнение $2 sin (x + \frac{π}{3}) + cos 2 x = 3 cos x + 1$ . б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[- 3 π; - \frac{3 π}{2}]$ .

а) Решите уравнение $2 cos x - 3 sin^{2} x = 2 cos^{3} x .$ б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[- \frac{7 π}{2}; - 2 π] .$

а) Решите уравнение $2 sin (x + \frac{π}{3}) + 2 sin (π + x) = 0.$ б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[5 π; \frac{13 π}{2}] .$

а) Решите уравнение sin $x$ · cos 2x + $2$ cos $^{2}$ $x$ + sin $x$ = 0. б) Укажите корни на отрезке [ $\frac{3 π}{2}$ ; 3π].

а) Решите уравнение $2 sin (2 x + \frac{π}{6}) - cos x = 3 sin 2 x - 1$ . б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[\frac{5 π}{2}; 4 π]$ .

а) Решите уравнение $2 sin^{2} x + 2 sin (2 π - x) + 3 sin 2 x = 6 cos x .$ б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[- π; \frac{π}{2}] .$

а) Решите уравнение $(\frac{1}{49})^{s i n (x + π)} = 7^{23 s i n (\frac{π}{2} - x)}$ . б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[3 π; \frac{9 π}{2}]$ .

а) Решите уравнение $sin x + 2 sin (2 x + \frac{π}{6}) = 3 sin 2 x + 1$ . б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[- \frac{7 π}{2}; - 2 π]$ .

а) Решите уравнение $2 cos^{3} x - cos^{2} x + 2 cos x - 1 = 0$ . б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[2 π; \frac{7 π}{2}]$ .

а) Решите уравнение $cos 2 x - 2 sin (x + π) - 1 = 0.$ б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[- \frac{7 π}{2}; - 2 π] .$

а) Решите уравнение $4 cos (x + \frac{π}{4}) + 22 cos (π - x) = 2.$ б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[\frac{17 π}{2}; 10 π] .$

а) Решите уравнение $2 + 2 cos (π - 2 x) + 8 sin x = 6 + 12 sin x .$ б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[3 π; \frac{9 π}{2}] .$

а) Решите уравнение $2 sin (x + \frac{π}{6}) - 23 sin (π - x) = 0.$ б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[7 π; \frac{17 π}{2}] .$

а) Решите уравнение $27^{x} - 28 \cdot 3^{x + 1} + 3^{5 - x} = 0$ . б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[3; lo g_{2} 5]$ .

а) Решите уравнение 2cos $^{3}$ $x$ + $2$ sin $^{2}$ $x$ = 2cos $x$ . б) Укажите корни на отрезке [ $\frac{5 π}{2}$ ; 4π].

а) Решите уравнение $sin 2 x + 2 sin (- x) + cos (- x) - 1 = 0.$ б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[2 π; \frac{7 π}{2}] .$

а) Решите уравнение $3 tg^{2} x - 4 tg x + 3 = 0$ . б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[π; \frac{5 π}{2}]$ .

а) Решите уравнение $4 cos (x - \frac{π}{4}) + 22 sin (\frac{3 π}{2} - x) = 6 .$ б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[4 π; \frac{11 π}{2}] .$

а) Решите уравнение $16^{c o s x} + 16^{c o s (π - x)} = \frac{17}{4}$ . б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[π; \frac{5 π}{2}]$ .

а) Решите уравнение $cos 2 x + 2 cos (x + π) + 1 = 0.$ б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[- 4 π; - \frac{5 π}{2}] .$

а) Решите уравнение cos $x$ · cos 2x = $2$ sin $^{2}$ $x$ + cos $x$ . б) Укажите корни на отрезке [− $\frac{5 π}{2}$ ; −π].

а) Решите уравнение $2 sin^{2} (\frac{3 π}{2} + x) + cos (π - x) = 0$ . б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[- 2 π; - \frac{π}{2}]$ .

а) Решите уравнение $cos 2 x - 2 cos (\frac{3 π}{2} + x) - 1 = 0$ . б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[\frac{3 π}{2}; 3 π]$ .

а) Решите уравнение $2 cos^{3} x + 3 cos^{2} x + 2 cos x + 3 = 0$ . б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[- 2 π; - \frac{π}{2}]$ .

а) Решите уравнение $sin 2 x - sin (- x) + 2 cos (- x) + 1 = 0.$ б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[\frac{3 π}{2}; 3 π] .$

а) Решите уравнение $23 sin^{2} (x + \frac{3 π}{2}) + sin 2 x = 0$ . б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[- 4 π; - \frac{5 π}{2}]$ .

а) Решите уравнение 2sin $x$ · cos $^{2}$ $x$ + $3$ = $3$ sin $^{2}$ $x$ . б) Укажите корни на отрезке [ $\frac{7 π}{2}$ ; 5π].

а) Решите уравнение 2sin $^{2}$ $x$ · cos $x$ + $2$ cos $^{2}$ $x$ = $2$ . б) Укажите корни на отрезке [− $\frac{7 π}{2}$ ; −2π].

а) Решите уравнение $2 cos^{2} x + 3 sin (x + π) - 3 = 0.$ б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[2 π; \frac{7 π}{2}] .$

а) Решите уравнение $2 sin^{2} x + cos (- x) - 1 = 0.$ б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[- \frac{9 π}{2}; - 3 π] .$

а) Решите уравнение $2 cos^{2} x + 3 sin (- x) - 3 = 0.$ б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[2 π; \frac{7 π}{2}] .$

а) Решите уравнение $2 sin x + 23 sin (- x) - 4 cos^{2} x = 3 - 4.$ б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[2 π; \frac{7 π}{2}] .$

а) Решите уравнение $2 sin (x - \frac{π}{6}) - 23 cos (\frac{π}{2} - x) = 0.$ б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[- 6 π; - \frac{9 π}{2}] .$

а) Решите уравнение $9 \cdot 81^{c o s x} - 28 \cdot 9^{c o s x} + 3 = 0$ . б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[\frac{5 π}{2}; 4 π]$ .

а) Решите уравнение $2 - 2 cos (π - 2 x) + 8 cos x = 6 + 12 cos x .$ б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[3 π; \frac{9 π}{2}] .$

а) Решите уравнение $2 sin^{2} x + 2 sin (x + \frac{π}{4}) = cos x$ . б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[- 2 π; - \frac{π}{2}]$ .

а) Решите уравнение $49^{s i n x} = (\frac{1}{7})^{- 2 s i n 2 x}$ . б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[2 π; \frac{7 π}{2}]$ .

а) Решите уравнение $1 - cos 2 x + 2 sin x = 2 - 2 sin (x + π) .$ б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[- 3 π; - \frac{3 π}{2}] .$

а) Решите уравнение $2 sin (x + \frac{π}{3}) - 3 cos 2 x = sin x + 3$ . б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[- 2 π; - \frac{π}{2}]$ .

а) Решите уравнение $cos^{2} x + sin^{2} (x - \frac{π}{4}) = \frac{1}{2} .$ б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[5 π; 6 π] .$

а) Решите уравнение $sin 2 x + 2 sin (x + π) = 0.$ б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[- 4 π; - \frac{5 π}{2}] .$

а) Решите уравнение $1 - cos 2 x + 3 sin x = 3 - 2 sin (x - π) .$ б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[- 5 π; - \frac{7 π}{2}] .$

а) Решите уравнение $27 \cdot 81^{s i n x} - 12 \cdot 9^{s i n x} + 1 = 0$ . б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[\frac{3 π}{2}; 3 π]$ .