Окружность проходит через вершины В и С треугольника АВС и пересекает АВ и АС в точках С₁ и В₁ соответственно. а) Докажите, что треугольник АВ$C$ подобен треугольнику АВ₁С₁. б) Вычислите длину стороны ВС и радиус данной окружности, если $\angle$ А= ${135}^{\circ }$, $B$₁$C$₁=10 и площадь треугольника АВ₁С₁ в семь раз меньше площади четырёхугольника ВС$B$₁$C$₁.

Источник: Открытый банк заданий ФИПИ ↗ · FIPI ID: 3CDB1B