Окружность проходит через вершины $A$, $B$ и $D$ параллелограмма $ABCD$, пересекает сторону $BC$ в точках $B$ и $M$ и пересекает продолжение
стороны $CD$ за точку $D$ в точке $N$. а) Докажите, что $AM=AN$. б) Найдите отношение $CD:DN$, если $AB:BC=1:2$, а $\cos \angle BAD=\frac{2}{3}$.

Источник: Открытый банк заданий ФИПИ ↗ · FIPI ID: 909839