Две окружности касаются внутренним образом в точке $C$. Вершины $A$ и $B$ равнобедренного прямоугольного треугольника $ABC$ с прямым углом $C$ лежат на меньшей и большей окружностях соответственно. Прямая $AC$ вторично пересекает бо́льшую окружность в точке $E$, а прямая $BC$ вторично пересекает меньшую окружность в точке $D$. а) Докажите, что прямые $AD$ и $BE$ параллельны. б) Найдите $AC$, если радиусы окружностей равны 3 и 4.

Источник: Открытый банк заданий ФИПИ ↗ · FIPI ID: A7A4AB