Окружность проходит через вершины В и С треугольника АВС и пересекает АВ и АС в точках С₁ и В₁ соответственно. а) Докажите, что треугольник АВC подобен треугольнику АВ₁С₁ б) Вычислите длину стороны В₁С₁ и радиус данной окружности, если $\angle A=150^{\circ }$, $BC=5\sqrt{5}$ и площадь треугольника АВ₁С₁ в четыре раза меньше площади четырёхугольника ВСВ₁С₁.

Источник: Открытый банк заданий ФИПИ ↗ · FIPI ID: 8F66A4