В треугольнике $ABC$ точки $A_1$, $B_1$ и $C_1$ $-$ середины сторон $BC$, $AC$ и $AB$ соответственно, $AH$ $-$ высота, $\angle BAC=120^{\circ }$, $\angle BCA=15^{\circ }$. а) Докажите, что точки $A_1$, $B_1$, $C_1$ и $H$ лежат на одной окружности. б) Найдите $A_{1}H$, если $BC=4\sqrt{3}$.

Источник: Открытый банк заданий ФИПИ ↗ · FIPI ID: BAD790