В треугольнике $ABC$ угол $A$ равен $120^{\circ }$. Прямые, содержащие высоты $BM$ и $CN$ треугольника $ABC$, пересекаются в точке $H$. Точка $O$ $-$ центр окружности, описанной около треугольника $ABC$. а) Докажите, что $AH=AO$. б) Найдите площадь треугольника $AHO$, если $BC=\sqrt{15}$, $\angle ABC=45^{\circ }$.

Источник: Открытый банк заданий ФИПИ ↗ · FIPI ID: 41A5F8