Окружность, вписанная в равнобедренную трапецию $ABCD$, касается её боковой стороны $CD$ в точке $M$. Луч $AM$ вторично пересекает окружность в точке $N$, а прямую $BC$ — в точке $K$, причём $AN=4$, $MN=12$. а) Докажите, что $\angle AMD=\angle MCK$. б) Найдите основания трапеции.

Источник: Открытый банк заданий ФИПИ ↗ · FIPI ID: 8C8D87