Ответ: 125.
Восстановим каждое слово. В ответ включаем только позиции с буквой Е; остальные написания тоже объясняем. Буквы Е и Ё различаем.
Позиция 1входит в ответ
течение
«В течение многих веков» обозначает время. Производный предлог «в течение» оканчивается на Е.
Позиция 2входит в ответ
тысячелетий
В сложном слове «тысячелетий» основы соединяет Е. После шипящего Ч в сложных словах пишется соединительная Е.
Позиция 3в ответ не входит
поверхности
«Поверхность» — существительное III склонения. В родительном падеже единственного числа пишется -и: высота поверхности.
Позиция 4в ответ не входит
впоследствии
Наречие «впоследствии» пишется слитно и оканчивается на И. Его нельзя смешивать с производным предлогом «вследствие», который оканчивается на Е.
Позиция 5входит в ответ
состоящие
Причастие согласуется с «породы» во множественном числе. В форме «состоящие» пишется окончание -ие; пропущена его последняя Е.
Позиция 6в ответ не входит
расширяются
Корневую И в «расширяются» проверяет слово «ширь». Буква сохраняется, хотя в глаголе ударение падает на другой слог.
Позиция 7в ответ не входит
сжимаются
В паре «сжать — сжимать» чередуются А и ИМ. Перед суффиксом -а- пишется ИМ: с-жим-а-ются.
Позиция 8в ответ не входит
трещины
В существительном «трещина» пишется суффикс -ин-. Во множественном числе «трещины» этот суффикс сохраняет И.
Позиция 9в ответ не входит
увеличивается
Форма 1-го лица — «увеличиваюсь»: -ива- сохраняется. Поэтому в форме «увеличивается» тоже пишется суффикс -ива-.
Разбор подготовлен редакцией «Сдам ГИА». Ответ сверен с проверкой открытого банка ФИПИ.