Ответ: 147.
Восстановим каждое слово. В ответ включаем только позиции с буквой Е; остальные написания тоже объясняем. Буквы Е и Ё различаем.
Позиция 1входит в ответ
избушке
«К избушке» — дательный падеж существительного первого склонения. В окончании пишется Е.
Позиция 2в ответ не входит
залилась
В «залилась» корневую И проверяет слово «лить». Приставка за- и окончание не меняют гласную корня.
Позиция 3в ответ не входит
отчаянным
В слове «отчаянным» пишется Я. Это написание сохраняется в «отчаяние», «отчаяться» и требует запоминания.
Позиция 4входит в ответ
сторожевой
В «сторожево́й» суффикс после Ж безударный. Поэтому пишется -ев-, а не ударный -ов-.
Позиция 5в ответ не входит
лаявший
Причастие «лаявший» образовано от «лаять». Перед -вш- сохраняется Я основы инфинитива.
Позиция 6в ответ не входит
отрывисто
Наречие «отрывисто» сохраняет суффикс -ист- прилагательного «отрывистый». В нём пишется И.
Позиция 7входит в ответ
раздумье
Существительное «раздумье» заканчивается на -ье, а не на -ие. В предложном падеже пишется «в раздумье» с окончанием -е.
Позиция 8в ответ не входит
видимо
Вводное «видимо» сохраняет написание от «видимый». Глагол «видеть» относится ко II спряжению, поэтому в суффиксе -им- пишется И.
Позиция 9в ответ не входит
виновато
В «виновато» корневую И проверяет форма «ви́ны». Она сохраняет значение вины, признания ошибки.
Разбор подготовлен редакцией «Сдам ГИА». Ответ сверен с проверкой открытого банка ФИПИ.