Ответ: 124.
Восстановим каждое слово. В ответ включаем только позиции с буквой Е; остальные написания тоже объясняем. Буквы Е и Ё различаем.
Позиция 1входит в ответ
Матерью
У существительного «мать» в косвенных падежах появляется основа матер-. В творительном падеже получается «матерью» с Е.
Позиция 2входит в ответ
часовенки
В слове «часовенка» уменьшительный суффикс -енк-. В форме «часовенки» его Е сохраняется.
Позиция 3в ответ не входит
деревни
«Близ деревни» — родительный падеж существительного первого склонения. У мягкой основы пишется окончание -и.
Позиция 4входит в ответ
вытекает
В «вытекает» корневая Е проверяется словом «течь». Значение движения воды и гласная корня сохраняются.
Позиция 5в ответ не входит
неприметный
В слове «неприметный» сохраняется при- слова «приметить» — заметить. Отрицательная частица не- не меняет написание этой части слова.
Позиция 6в ответ не входит
бревенчатый
Прилагательное «бревенчатый» образовано с суффиксом -чат-. В нём пишется А: мостик сделан из брёвен.
Позиция 7в ответ не входит
начинает
В паре «начать — начинать» перед суффиксом -а- употребляется ИН. В форме «начинает» сохраняется эта основа.
Позиция 8в ответ не входит
пристани
«Пристань» относится к третьему склонению. Во множественном числе именительного падежа пишется окончание -и: пристани.
Позиция 9в ответ не входит
приходит
В «приходит» приставка при- обозначает приближение, достижение места. Река приходит к морю, поэтому пишется И.
Разбор подготовлен редакцией «Сдам ГИА». Ответ сверен с проверкой открытого банка ФИПИ.