Ответ: 1279.
Восстановим каждое слово. В ответ включаем только позиции с буквой Е; остальные написания тоже объясняем. Буквы Е и Ё различаем.
Позиция 1входит в ответ
времена
«Время» — разносклоняемое существительное на -мя. Во множественном числе появляется суффикс -ен-: врем-ен-а, поэтому пропущена Е.
Позиция 2входит в ответ
преимущественно
В слове «преимущественно» закреплено написание пре-. Оно сохраняется в «преимущество» и требует запоминания.
Позиция 3в ответ не входит
слагавшаяся
Причастие относится к слову «атмосфера» женского рода. В форме «слагавшаяся» пишется окончание -ая перед -ся; пропущена А.
Позиция 4в ответ не входит
неисчислимых
В «неисчислимых» корневая И проверяется словом «числа» с ударением на первом слоге. Слово обозначает то, что невозможно сосчитать.
Позиция 5в ответ не входит
потеряна
«Потеряна» образовано от «потерять». Перед Н сохраняется Я из основы инфинитива: потеря-ть — потеря-на.
Позиция 6в ответ не входит
свидетельств
В слове «свидетельства» первая И относится к словарному написанию. Она сохраняется в словах «свидетель», «свидетельствовать».
Позиция 7входит в ответ
исторические
В прилагательном «исторические» пишется суффикс -ическ-. Его Е сохраняется независимо от ударения.
Позиция 8в ответ не входит
воспоминания
В паре «вспомнить — вспоминать» перед суффиксом -а- употребляется ИН. В существительном «воспоминания» сохраняется эта основа: вспоминать — воспоминание.
Позиция 9входит в ответ
предания
«Предания» — старинные рассказы, передаваемые из поколения в поколение. Пишется Е в пре-; слово отличается по смыслу от «придать» с И.
Разбор подготовлен редакцией «Сдам ГИА». Ответ сверен с проверкой открытого банка ФИПИ.