Ответ: 124568.
Восстановим каждое слово. В ответ включаем только позиции с буквой И; остальные написания тоже объясняем. Буквы Е и Ё различаем.
Позиция 1входит в ответ
Летним
«Летним вечером» — творительный падеж мужского рода. В окончании прилагательного -им пишется И.
Позиция 2входит в ответ
дождик
В слове «дождик» пишется суффикс -ик-. Гласная сохраняется при склонении: дождик — дождика.
Позиция 3в ответ не входит
мешает
«Мешать» относится к I спряжению. В форме 3-го лица единственного числа пишется окончание -ет: мешает.
Позиция 4входит в ответ
пересидел
В «пересидел» И корня проверяется словом «си́дя». Оно связано с нахождением в сидячем положении.
Позиция 5входит в ответ
собирались
В корнях -бер-/-бир- перед суффиксом -а- пишется И. В «собирались» это условие выполнено.
Позиция 6входит в ответ
ни
В конструкции «как ни старался» НИ выражает уступительное значение. Усилия были, но они не избавили собаку от комаров.
Позиция 7в ответ не входит
развести
В «развести» Е корня проверяется формой «вёл». Под ударением появляется Ё, которой без ударения соответствует Е.
Позиция 8входит в ответ
шишек
В слове «шишек» после Ш пишется И. Сочетание ШИ пишется с И, хотя Ш всегда твёрдый.
Позиция 9в ответ не входит
течение
«В течение получаса» обозначает промежуток времени. В производном предлоге «в течение» на конце пишется Е.
Разбор подготовлен редакцией «Сдам ГИА». Ответ сверен с проверкой открытого банка ФИПИ.