Организаторы лотереи выпустили 10 000 билетов. Выигрыши распределены следующим образом:
| Выигрыш, руб. | 100 | 1 000 | 5 000 | 10 000 | 50 000 |
|---|---|---|---|---|---|
| Число билетов | 500 | 100 | 50 | 10 | 1 |
Найдите математическое ожидание величины «выигрыш на один билет». Ответ дайте в рублях.
ЕГЭ · ПРОФИЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА
Задание 6 ЕГЭ 2027: случайные величины — 46 задач
Математическое ожидание · Дисперсия · Стандартное отклонение · Распределение случайной величины. Математическое ожидание, дисперсия, стандартное отклонение и вероятности по распределению. В подборке задача из демоверсии ФИПИ, задания №6 всех 36 вариантов сборника Ященко 2027 и девять авторских задач. Выберите источник: у каждой задачи есть условие, ответ и пошаговое решение.
Организаторы лотереи выпустили 5000 билетов. Выигрыши распределены следующим образом:
| Выигрыш (в рублях) | 200 | 1000 | 5000 |
|---|---|---|---|
| Число выигрышных билетов | 750 | 40 | 2 |
Найдите математическое ожидание величины «выигрыш на один билет». Ответ дайте в рублях.
Организаторы лотереи выпустили 20 000 билетов. Выигрыши распределены следующим образом:
| Выигрыш (в рублях) | 50 | 200 | 1000 | 10 000 |
|---|---|---|---|---|
| Число выигрышных билетов | 2000 | 500 | 90 | 1 |
Найдите математическое ожидание величины «выигрыш на один билет». Ответ дайте в рублях.
Организаторы лотереи выпустили 8000 билетов. Выигрыши распределены следующим образом:
| Выигрыш (в рублях) | 100 | 500 | 2000 |
|---|---|---|---|
| Число выигрышных билетов | 2000 | 400 | 40 |
Найдите математическое ожидание величины «выигрыш на один билет». Ответ дайте в рублях.
Организаторы лотереи выпустили 12 000 билетов. Выигрыши распределены следующим образом:
| Выигрыш (в рублях) | 50 | 300 | 1500 | 2000 |
|---|---|---|---|---|
| Число выигрышных билетов | 2000 | 600 | 80 | 10 |
Найдите математическое ожидание величины «выигрыш на один билет». Ответ дайте в рублях.
Организаторы лотереи выпустили 15 000 билетов. Выигрыши распределены следующим образом:
| Выигрыш (в рублях) | 100 | 500 | 5000 |
|---|---|---|---|
| Число выигрышных билетов | 4500 | 300 | 30 |
Найдите математическое ожидание величины «выигрыш на один билет». Ответ дайте в рублях.
Организаторы лотереи выпустили 25 000 билетов. Выигрыши распределены следующим образом:
| Выигрыш (в рублях) | 50 | 200 | 1000 | 5000 |
|---|---|---|---|---|
| Число выигрышных билетов | 10 000 | 1000 | 40 | 2 |
Найдите математическое ожидание величины «выигрыш на один билет». Ответ дайте в рублях.
Организаторы лотереи выпустили 6000 билетов. Выигрыши распределены следующим образом:
| Выигрыш (в рублях) | 100 | 500 | 3000 |
|---|---|---|---|
| Число выигрышных билетов | 1500 | 180 | 10 |
Найдите математическое ожидание величины «выигрыш на один билет». Ответ дайте в рублях.
Организаторы лотереи выпустили 50 000 билетов. Выигрыши распределены следующим образом:
| Выигрыш (в рублях) | 20 | 100 | 500 | 10 000 |
|---|---|---|---|---|
| Число выигрышных билетов | 20 000 | 5000 | 100 | 5 |
Найдите математическое ожидание величины «выигрыш на один билет». Ответ дайте в рублях.
Организаторы лотереи выпустили 4000 билетов. Выигрыши распределены следующим образом:
| Выигрыш (в рублях) | 50 | 200 | 2000 |
|---|---|---|---|
| Число выигрышных билетов | 1200 | 150 | 65 |
Найдите математическое ожидание величины «выигрыш на один билет». Ответ дайте в рублях.
Пластиковые бутылки с питьевой водой продаются поштучно либо упаковками по 4 или 6 штук. Известно, что в среднем 77 покупателей из 100 эту воду не покупают, 10 покупают поштучно, 5 человек — упаковку, в которой 4 бутылки, и 8 человек берут упаковку, в которой 6 бутылок. Найдите математическое ожидание случайной величины «количество бутылок в одной покупке».
Пластиковые бутылки с питьевой водой продаются поштучно либо упаковками по 4 или 12 штук. Известно, что в среднем 73 покупателей из 100 эту воду не покупают, 16 покупают поштучно, 5 человек — упаковку, в которой 4 бутылки, и 6 человек берут упаковку, в которой 12 бутылок. Найдите математическое ожидание случайной величины «количество бутылок в одной покупке».
Случайная величина распределена по закону
Найдите дисперсию случайной величины .
Случайная величина распределена по закону
Найдите дисперсию случайной величины .
Вычислите стандартное отклонение случайной величины , которая подчиняется распределению
Вычислите стандартное отклонение случайной величины , которая подчиняется распределению
Страховая компания заключает с клиентами страховые договоры (полисы). При наступлении страхового случая клиент получает выплату 100 тысяч рублей. Вероятность события «выплата по отдельно взятому договору» равна 0,01. Математическое ожидание случайной величины «доход страховой компании от продажи одного полиса» равно 2000 рублей. Найдите стоимость полиса. Ответ дайте в рублях.
Страховая компания заключает с клиентами страховые договоры (полисы). При наступлении страхового случая клиент получает выплату 300 тысяч рублей. Вероятность события «выплата по отдельно взятому договору» равна 0,01. Математическое ожидание случайной величины «доход страховой компании от продажи одного полиса» равно 3000 рублей. Найдите стоимость полиса. Ответ дайте в рублях.
Найдите дисперсию случайной величины , если известно её распределение:
Найдите дисперсию случайной величины , если известно её распределение:
Известно, что случайная величина подчиняется распределению
Найдите вероятность события .
Известно, что случайная величина подчиняется распределению
Найдите вероятность события .
Всего выпущено 50 000 лотерейных билетов. Сумма выигрышей и число выигрышных билетов показаны в таблице.
| Выигрыш | 100 р. | 500 р. | 1000 р. | 50 тыс. р. | 100 тыс. р. |
|---|---|---|---|---|---|
| Число выигрышных билетов | 1 000 | 100 | 50 | 10 | 2 |
Найдите математическое ожидание случайной величины «выигрыш на один билет», который получит один случайный покупатель лотерейного билета. Ответ дайте в рублях.
Всего выпущено 50 000 лотерейных билетов. Сумма выигрышей и число выигрышных билетов показаны в таблице.
| Выигрыш | 100 р. | 500 р. | 1000 р. | 50 тыс. р. | 100 тыс. р. |
|---|---|---|---|---|---|
| Число выигрышных билетов | 500 | 100 | 10 | 5 | 1 |
Найдите математическое ожидание случайной величины «выигрыш на один билет», который получит один случайный покупатель лотерейного билета. Ответ дайте в рублях.
Найдите стандартное отклонение случайной величины, имеющей распределение
Найдите стандартное отклонение случайной величины, имеющей распределение
Вычислите математическое ожидание случайной величины , если известно её распределение:
Вычислите математическое ожидание случайной величины , если известно её распределение:
Пластиковые бутылки с питьевой водой продаются поштучно, либо упаковками по 6 или 12 штук. Известно, что в среднем 82 покупателей из 100 эту воду не покупают, 11 покупают поштучно, 5 человек — упаковку, в которой 6 бутылок, и 2 человека берут упаковку, в которой 12 бутылок. Найдите математическое ожидание случайной величины «количество бутылок в одной покупке».
Пластиковые бутылки с питьевой водой продаются поштучно, либо упаковками по 6 или 12 штук. Известно, что в среднем 77 покупателей из 100 эту воду не покупают, 12 покупают поштучно, 7 человек — упаковку, в которой 6 бутылок, и 4 человек берут упаковку, в которой 12 бутылок. Найдите математическое ожидание случайной величины «количество бутылок в одной покупке».
Случайная величина распределена по закону
Найдите дисперсию случайной величины .
Случайная величина распределена по закону
Найдите дисперсию случайной величины .
Вычислите стандартное отклонение случайной величины , которая подчиняется распределению
Вычислите стандартное отклонение случайной величины , которая подчиняется распределению
Страховая компания заключает с клиентами страховые договоры (полисы). При наступлении страхового случая клиент получает выплату 500 тысяч рублей. Вероятность события «выплата по отдельно взятому договору» равна 0,02. Математическое ожидание случайной величины «доход страховой компании от продажи одного полиса» равно 2000 рублей. Найдите стоимость полиса. Ответ дайте в рублях.
Страховая компания заключает с клиентами страховые договоры (полисы). При наступлении страхового случая клиент получает выплату 400 тысяч рублей. Вероятность события «выплата по отдельно взятому договору» равна 0,02. Математическое ожидание случайной величины «доход страховой компании от продажи одного полиса» равно 3000 рублей. Найдите стоимость полиса. Ответ дайте в рублях.
Найдите дисперсию случайной величины , если известно её распределение:
Найдите дисперсию случайной величины , если известно её распределение:
Известно, что случайная величина подчиняется распределению
Найдите вероятность события .
Известно, что случайная величина подчиняется распределению
Найдите вероятность события .
Всего выпущено 100 000 лотерейных билетов. Сумма выигрышей и число выигрышных билетов показаны в таблице.
| Выигрыш | 100 р. | 500 р. | 1000 р. | 50 тыс. р. | 100 тыс. р. |
|---|---|---|---|---|---|
| Число выигрышных билетов | 500 | 100 | 50 | 10 | 1 |
Найдите математическое ожидание случайной величины «выигрыш на один билет», который получит один случайный покупатель лотерейного билета. Ответ дайте в рублях.
Всего выпущено 100 000 лотерейных билетов. Сумма выигрышей и число выигрышных билетов показаны в таблице.
| Выигрыш | 100 р. | 500 р. | 1000 р. | 50 тыс. р. | 100 тыс. р. |
|---|---|---|---|---|---|
| Число выигрышных билетов | 10 000 | 500 | 100 | 50 | 2 |
Найдите математическое ожидание случайной величины «выигрыш на один билет», который получит один случайный покупатель лотерейного билета. Ответ дайте в рублях.
Найдите стандартное отклонение случайной величины, имеющей распределение
Найдите стандартное отклонение случайной величины, имеющей распределение
Вычислите математическое ожидание случайной величины , если известно её распределение:
Вычислите математическое ожидание случайной величины , если известно её распределение: